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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Hard Level 47

निम्नलिखित में से कौन-सा नियम किसी अनुक्रम को पूर्ण रूप से पुनरावर्ती रूप में परिभाषित करता है?

Which of the following rules completely defines a sequence recursively?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(a_1=2\) और \(a_{n+1}=a_n+3\), जहाँ \(n\geq1\)\(a_1=2\) and \(a_{n+1}=a_n+3\), where \(n\geq1\)

Explanation

Simple Explanation

विकल्प A में प्रारम्भिक पद \(a_1=2\) और अगला पद पाने का नियम दोनों दिए हैं, इसलिए अनुक्रम अद्वितीय है। जैसे \(a_2=2+3=5\)। परीक्षा में जाँचें कि प्रारम्भिक पद अवश्य दिया हो। / Option A gives both an initial term, \(a_1=2\), and a rule for obtaining each next term, so it determines one unique sequence. For example, \(a_2=2+3=5\). Exam tip: a recursive definition needs a starting value.

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निम्नलिखित में से कौन-सा नियम किसी अनुक्रम को पूर्ण रूप से पुनरावर्ती रूप में परिभाषित करता है? / Which of the following rules completely defines a sequence recursively?

Correct Answer: A. \(a_1=2\) और \(a_{n+1}=a_n+3\), जहाँ \(n\geq1\) / \(a_1=2\) and \(a_{n+1}=a_n+3\), where \(n\geq1\). Explanation: विकल्प A में प्रारम्भिक पद \(a_1=2\) और अगला पद पाने का नियम दोनों दिए हैं, इसलिए अनुक्रम अद्वितीय है। जैसे \(a_2=2+3=5\)। परीक्षा में जाँचें कि प्रारम्भिक पद अवश्य दिया हो। / Option A gives both an initial term, \(a_1=2\), and a rule for obtaining each next term, so it determines one unique sequence. For example, \(a_2=2+3=5\). Exam tip: a recursive definition needs a starting value.