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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Hard Level 46

यदि \(a_1=1\), \(a_2=5\) और \(a_n=2a_{n-1}-a_{n-2}+2\) है तो \(a_5\) क्या होगा?

If \(a_1=1\), \(a_2=5\), and \(a_n=2a_{n-1}-a_{n-2}+2\), what is \(a_5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 29

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम से क्रमशः \(a_3=2(5)-1+2=11\), \(a_4=2(11)-5+2=19\) और \(a_5=2(19)-11+2=29\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर 29 है। 26 जैसे विकल्प तक पहुँचने में अक्सर पिछले दो पदों में से गलत पद घटा दिया जाता है। परीक्षा टिप: प्रत्येक नया पद निकालते समय \(a_{n-1}\) और \(a_{n-2}\) को अलग-अलग लिखकर पहले गुणा और घटाव करें, फिर 2 जोड़ें। / Using the recursive rule, \(a_3=2(5)-1+2=11\), \(a_4=2(11)-5+2=19\), and \(a_5=2(19)-11+2=29\). Therefore, 29 is the correct answer. A value such as 26 can result from subtracting the wrong preceding term. Exam tip: write \(a_{n-1}\) and \(a_{n-2}\) separately, then multiply, subtract, and finally add 2.

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यदि \(a_1=1\), \(a_2=5\) और \(a_n=2a_{n-1}-a_{n-2}+2\) है तो \(a_5\) क्या होगा? / If \(a_1=1\), \(a_2=5\), and \(a_n=2a_{n-1}-a_{n-2}+2\), what is \(a_5\)?

Correct Answer: C. 29. Explanation: पुनरावर्ती नियम से क्रमशः \(a_3=2(5)-1+2=11\), \(a_4=2(11)-5+2=19\) और \(a_5=2(19)-11+2=29\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर 29 है। 26 जैसे विकल्प तक पहुँचने में अक्सर पिछले दो पदों में से गलत पद घटा दिया जाता है। परीक्षा टिप: प्रत्येक नया पद निकालते समय \(a_{n-1}\) और \(a_{n-2}\) को अलग-अलग लिखकर पहले गुणा और घटाव करें, फिर 2 जोड़ें। / Using the recursive rule, \(a_3=2(5)-1+2=11\), \(a_4=2(11)-5+2=19\), and \(a_5=2(19)-11+2=29\). Therefore, 29 is the correct answer. A value such as 26 can result from subtracting the wrong preceding term. Exam tip: write \(a_{n-1}\) and \(a_{n-2}\) separately, then multiply, subtract, and finally add 2.