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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Hard Level 45

यदि \(a_1=9\) और \(a_{n+1}=a_n+a_1+n^2\) है तो \(a_2\) क्या होगा?

If \(a_1=9\) and \(a_{n+1}=a_n+a_1+n^2\), what is \(a_2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 19

Explanation

Simple Explanation

दिया है कि \(a_1=9\)। \(a_2\) ज्ञात करने के लिए पुनरावर्ती नियम में \(n=1\) रखें: \(a_2=a_1+a_1+1^2=9+9+1=19\)। इसलिए सही उत्तर 19 है। 17 प्राप्त होता यदि \(n^2\) वाला पद छोड़ दिया जाए, जो गलत है। परीक्षा टिप: \(a_{n+1}\) के लिए हमेशा पहले \(n\) का सही मान रखकर अगला पद निकालें। / Given \(a_1=9\), substitute \(n=1\) in the recursive rule to find the second term: \(a_2=a_1+a_1+1^2=9+9+1=19\). Hence, 19 is correct. The value 17 would result from incorrectly omitting the \(n^2\) term. Exam tip: To find \(a_{n+1}\), first substitute the appropriate value of \(n\) into the recursive rule.

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Correct Answer: B. 19. Explanation: दिया है कि \(a_1=9\)। \(a_2\) ज्ञात करने के लिए पुनरावर्ती नियम में \(n=1\) रखें: \(a_2=a_1+a_1+1^2=9+9+1=19\)। इसलिए सही उत्तर 19 है। 17 प्राप्त होता यदि \(n^2\) वाला पद छोड़ दिया जाए, जो गलत है। परीक्षा टिप: \(a_{n+1}\) के लिए हमेशा पहले \(n\) का सही मान रखकर अगला पद निकालें। / Given \(a_1=9\), substitute \(n=1\) in the recursive rule to find the second term: \(a_2=a_1+a_1+1^2=9+9+1=19\). Hence, 19 is correct. The value 17 would result from incorrectly omitting the \(n^2\) term. Exam tip: To find \(a_{n+1}\), first substitute the appropriate value of \(n\) into the recursive rule.