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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Hard Level 45

उस गुणोत्तर अनुक्रम के लिए सही पुनरावर्ती नियम कौन-सा है जिसमें पहला पद 5 है और प्रत्येक अगला पद अपने पिछले पद का दोगुना है?

Which recursive rule correctly represents a geometric sequence whose first term is 5 and in which each successive term is twice the preceding term?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(a_1=5,\ a_{n+1}=2a_n\)

Explanation

Simple Explanation

गुणोत्तर अनुक्रम में प्रत्येक पद पिछले पद को समान अनुपात से गुणा करके मिलता है। यहाँ अनुपात 2 है, इसलिए \(a_{n+1}=2a_n\)। जाँचें: दूसरा पद \(2\times5=10\) होगा। परीक्षा में ‘दोगुना’ को गुणा 2 मानें, जोड़ 2 नहीं। / In a geometric sequence, each term is obtained by multiplying the preceding term by a fixed ratio. Here the ratio is 2, so \(a_{n+1}=2a_n\). Check: the second term is \(2\times5=10\). In exams, “twice” means multiply by 2, not add 2.

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उस गुणोत्तर अनुक्रम के लिए सही पुनरावर्ती नियम कौन-सा है जिसमें पहला पद 5 है और प्रत्येक अगला पद अपने पिछले पद का दोगुना है? / Which recursive rule correctly represents a geometric sequence whose first term is 5 and in which each successive term is twice the preceding term?

Correct Answer: A. \(a_1=5,\ a_{n+1}=2a_n\). Explanation: गुणोत्तर अनुक्रम में प्रत्येक पद पिछले पद को समान अनुपात से गुणा करके मिलता है। यहाँ अनुपात 2 है, इसलिए \(a_{n+1}=2a_n\)। जाँचें: दूसरा पद \(2\times5=10\) होगा। परीक्षा में ‘दोगुना’ को गुणा 2 मानें, जोड़ 2 नहीं। / In a geometric sequence, each term is obtained by multiplying the preceding term by a fixed ratio. Here the ratio is 2, so \(a_{n+1}=2a_n\). Check: the second term is \(2\times5=10\). In exams, “twice” means multiply by 2, not add 2.