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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 46

यदि \(a_1=4\) और \(a_{n+1}=2a_n+5\) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=4\) and \(a_{n+1}=2a_n+5\), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 67

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद पिछले पद से निकाला जाता है। अतः \(a_2=2(4)+5=13\), \(a_3=2(13)+5=31\), और \(a_4=2(31)+5=67\)। इसलिए सही उत्तर 67 है। 65 जैसा विकल्प तब आ सकता है जब पिछले पद पर नियम को सही ढंग से लागू न किया जाए। परीक्षा टिप: \(a_4\) पाने के लिए नियम को \(a_1\) से क्रमशः तीन बार लागू करें। / In a recursive rule, each new term is found from the preceding term. Thus, \(a_2=2(4)+5=13\), \(a_3=2(13)+5=31\), and \(a_4=2(31)+5=67\). Therefore, 67 is correct. A value such as 65 can result from applying the rule incorrectly to the previous term. Exam tip: To find \(a_4\) from \(a_1\), apply the rule three times in order.

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Correct Answer: C. 67. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद पिछले पद से निकाला जाता है। अतः \(a_2=2(4)+5=13\), \(a_3=2(13)+5=31\), और \(a_4=2(31)+5=67\)। इसलिए सही उत्तर 67 है। 65 जैसा विकल्प तब आ सकता है जब पिछले पद पर नियम को सही ढंग से लागू न किया जाए। परीक्षा टिप: \(a_4\) पाने के लिए नियम को \(a_1\) से क्रमशः तीन बार लागू करें। / In a recursive rule, each new term is found from the preceding term. Thus, \(a_2=2(4)+5=13\), \(a_3=2(13)+5=31\), and \(a_4=2(31)+5=67\). Therefore, 67 is correct. A value such as 65 can result from applying the rule incorrectly to the previous term. Exam tip: To find \(a_4\) from \(a_1\), apply the rule three times in order.