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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 45

यदि \(a_1=2\), \(a_2=4\) और \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}+n\) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=2\), \(a_2=4\), and \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}+n\), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 17

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में पहले क्रमशः तीसरा और फिर चौथा पद निकालते हैं। \(a_3=a_2+a_1+3=4+2+3=9\)। इसलिए \(a_4=a_3+a_2+4=9+4+4=17\)। अतः सही उत्तर 17 है। 16 जैसा विकल्प तब मिल सकता है जब नियम में \(+n\) पद को गलत तरीके से जोड़ा जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए \(n\) का वर्तमान मान अवश्य लिखें। / Using the recursive rule, first find the third term and then the fourth term. \(a_3=a_2+a_1+3=4+2+3=9\). Therefore, \(a_4=a_3+a_2+4=9+4+4=17\). Hence, the correct answer is 17. A value such as 16 can result from adding the \(+n\) term incorrectly. Exam tip: always substitute the current value of \(n\) separately for each new term.

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यदि \(a_1=2\), \(a_2=4\) और \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}+n\) है तो \(a_4\) क्या होगा? / If \(a_1=2\), \(a_2=4\), and \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}+n\), what is \(a_4\)?

Correct Answer: C. 17. Explanation: पुनरावर्ती नियम में पहले क्रमशः तीसरा और फिर चौथा पद निकालते हैं। \(a_3=a_2+a_1+3=4+2+3=9\)। इसलिए \(a_4=a_3+a_2+4=9+4+4=17\)। अतः सही उत्तर 17 है। 16 जैसा विकल्प तब मिल सकता है जब नियम में \(+n\) पद को गलत तरीके से जोड़ा जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए \(n\) का वर्तमान मान अवश्य लिखें। / Using the recursive rule, first find the third term and then the fourth term. \(a_3=a_2+a_1+3=4+2+3=9\). Therefore, \(a_4=a_3+a_2+4=9+4+4=17\). Hence, the correct answer is 17. A value such as 16 can result from adding the \(+n\) term incorrectly. Exam tip: always substitute the current value of \(n\) separately for each new term.