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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 45

यदि \(a_1=6\) और \(a_{n+1}=a_n+2a_1+n\) है तो \(a_3\) क्या होगा?

If \(a_1=6\) and \(a_{n+1}=a_n+2a_1+n\), what is \(a_3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 33

Explanation

Simple Explanation

दिया है कि \(a_1=6\), इसलिए \(2a_1=12\)। पहले \(n=1\) रखने पर \(a_2=a_1+2a_1+1=6+12+1=19\)। फिर \(n=2\) रखने पर \(a_3=a_2+2a_1+2=19+12+2=33\)। अतः सही उत्तर 33 है। 31 प्राप्त करना प्रायः दूसरे चरण में \(n=2\) जोड़ना भूलने से होता है। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती संबंध में प्रत्येक नया पद निकालते समय \(n\) का सही मान अवश्य रखें। / Given \(a_1=6\), we have \(2a_1=12\). First, put \(n=1\): \(a_2=a_1+2a_1+1=6+12+1=19\). Next, put \(n=2\): \(a_3=a_2+2a_1+2=19+12+2=33\). Therefore, the correct answer is 33. The value 31 can result from forgetting to add \(n=2\) in the second step. Exam tip: in a recursive rule, substitute the correct value of \(n\) for each successive term.

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Correct Answer: C. 33. Explanation: दिया है कि \(a_1=6\), इसलिए \(2a_1=12\)। पहले \(n=1\) रखने पर \(a_2=a_1+2a_1+1=6+12+1=19\)। फिर \(n=2\) रखने पर \(a_3=a_2+2a_1+2=19+12+2=33\)। अतः सही उत्तर 33 है। 31 प्राप्त करना प्रायः दूसरे चरण में \(n=2\) जोड़ना भूलने से होता है। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती संबंध में प्रत्येक नया पद निकालते समय \(n\) का सही मान अवश्य रखें। / Given \(a_1=6\), we have \(2a_1=12\). First, put \(n=1\): \(a_2=a_1+2a_1+1=6+12+1=19\). Next, put \(n=2\): \(a_3=a_2+2a_1+2=19+12+2=33\). Therefore, the correct answer is 33. The value 31 can result from forgetting to add \(n=2\) in the second step. Exam tip: in a recursive rule, substitute the correct value of \(n\) for each successive term.