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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 45

यदि \(a_1=10\) और \(a_{n+1}=\frac{a_n}{2}+2n\) है तो \(a_3\) क्या होगा?

If \(a_1=10\) and \(a_{n+1}=\frac{a_n}{2}+2n\), what is \(a_3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(\frac{15}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में पहले \(n=1\) रखकर \(a_2\) निकालते हैं: \(a_2=\frac{10}{2}+2(1)=7\)। फिर \(n=2\) रखने पर \(a_3=\frac{7}{2}+2(2)=\frac{15}{2}\) मिलता है। \(7\) केवल \(a_2\) का मान है, \(a_3\) का नहीं। परीक्षा टिप: प्रत्येक अगला पद निकालते समय \(n\) का सही क्रमांक अवश्य रखें। / Use the recursive rule first with \(n=1\): \(a_2=\frac{10}{2}+2(1)=7\). Then use \(n=2\): \(a_3=\frac{7}{2}+2(2)=\frac{15}{2}\). The value \(7\) is \(a_2\), not \(a_3\). Exam tip: while finding successive terms, substitute the correct index value of \(n\) each time.

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Correct Answer: B. \(\frac{15}{2}\). Explanation: पुनरावर्ती नियम में पहले \(n=1\) रखकर \(a_2\) निकालते हैं: \(a_2=\frac{10}{2}+2(1)=7\)। फिर \(n=2\) रखने पर \(a_3=\frac{7}{2}+2(2)=\frac{15}{2}\) मिलता है। \(7\) केवल \(a_2\) का मान है, \(a_3\) का नहीं। परीक्षा टिप: प्रत्येक अगला पद निकालते समय \(n\) का सही क्रमांक अवश्य रखें। / Use the recursive rule first with \(n=1\): \(a_2=\frac{10}{2}+2(1)=7\). Then use \(n=2\): \(a_3=\frac{7}{2}+2(2)=\frac{15}{2}\). The value \(7\) is \(a_2\), not \(a_3\). Exam tip: while finding successive terms, substitute the correct index value of \(n\) each time.