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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 45

यदि \(a_1=2\) और (a_{n+1}=a_n+n(n+2)) है तो \(a_3\) क्या होगा?

If \(a_1=2\) and (a_{n+1}=a_n+n(n+2)), what is \(a_3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 13

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में पहले n=1 रखने पर a_2=2+1(1+2)=5 मिलता है। फिर n=2 रखने पर a_3=5+2(2+2)=5+8=13। इसलिए सही उत्तर 13 है। 11 प्राप्त करना दूसरे चरण में वृद्धि को गलत लेने से हो सकता है। परीक्षा सुझाव: a_3 निकालने के लिए नियम को क्रमशः n=1 और n=2 पर लागू करें। / Apply the recursive rule first with n=1: a_2=2+1(1+2)=5. Then use n=2: a_3=5+2(2+2)=5+8=13. Therefore, 13 is correct. A value such as 11 can result from calculating the second increment incorrectly. Exam tip: to find a_3, apply the rule successively for n=1 and n=2.

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Correct Answer: B. 13. Explanation: पुनरावर्ती नियम में पहले n=1 रखने पर a_2=2+1(1+2)=5 मिलता है। फिर n=2 रखने पर a_3=5+2(2+2)=5+8=13। इसलिए सही उत्तर 13 है। 11 प्राप्त करना दूसरे चरण में वृद्धि को गलत लेने से हो सकता है। परीक्षा सुझाव: a_3 निकालने के लिए नियम को क्रमशः n=1 और n=2 पर लागू करें। / Apply the recursive rule first with n=1: a_2=2+1(1+2)=5. Then use n=2: a_3=5+2(2+2)=5+8=13. Therefore, 13 is correct. A value such as 11 can result from calculating the second increment incorrectly. Exam tip: to find a_3, apply the rule successively for n=1 and n=2.