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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Easy Level 49

यदि \(a_1=10\) और \(a_{n+1}=a_n+n+2\) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=10\) and \(a_{n+1}=a_n+n+2\), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 22

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक चरण पर वर्तमान पद में क्रमांक n और 2 जोड़े जाते हैं। अतः \(a_2=10+1+2=13\), \(a_3=13+2+2=17\) और \(a_4=17+3+2=22\)। इसलिए सही उत्तर 22 है। 21 तब मिलता यदि अंतिम चरण में \(n=2\) लिया जाए, जबकि \(a_3\) से \(a_4\) के लिए \(n=3\) होता है। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए n का मान एक-एक बढ़ाकर लिखें। / In the recursive rule, add the current index n and 2 at each step. Thus, \(a_2=10+1+2=13\), \(a_3=13+2+2=17\), and \(a_4=17+3+2=22\). Therefore, 22 is correct. The value 21 would result from incorrectly using \(n=2\) in the final step; moving from \(a_3\) to \(a_4\) requires \(n=3\). Exam tip: write the value of n separately for every successive term.

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Correct Answer: C. 22. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक चरण पर वर्तमान पद में क्रमांक n और 2 जोड़े जाते हैं। अतः \(a_2=10+1+2=13\), \(a_3=13+2+2=17\) और \(a_4=17+3+2=22\)। इसलिए सही उत्तर 22 है। 21 तब मिलता यदि अंतिम चरण में \(n=2\) लिया जाए, जबकि \(a_3\) से \(a_4\) के लिए \(n=3\) होता है। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए n का मान एक-एक बढ़ाकर लिखें। / In the recursive rule, add the current index n and 2 at each step. Thus, \(a_2=10+1+2=13\), \(a_3=13+2+2=17\), and \(a_4=17+3+2=22\). Therefore, 22 is correct. The value 21 would result from incorrectly using \(n=2\) in the final step; moving from \(a_3\) to \(a_4\) requires \(n=3\). Exam tip: write the value of n separately for every successive term.