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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Expert Level 43

यदि (x-1,2x+3,4x+1) समान अंतर वाले अनुक्रम के लगातार तीन पद हैं तो (x) का मान क्या है?

If (x-1,2x+3,4x+1) are three consecutive terms of a sequence with equal differences, what is the value of (x)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 6

Explanation

Simple Explanation

समान अंतर वाले अनुक्रम में लगातार पदों के बीच का अंतर बराबर होता है। अतः \((2x+3)-(x-1)=(4x+1)-(2x+3)\)। बाएँ पक्ष से \(x+4\) और दाएँ पक्ष से \(2x-2\) मिलता है। इसलिए \(x+4=2x-2\), जिससे \(x=6\)। विकल्प 5 लेने पर दोनों अंतर बराबर नहीं होंगे। परीक्षा टिप: तीन लगातार पदों के लिए हमेशा दूसरा पद − पहला पद = तीसरा पद − दूसरा पद लिखें। / In a sequence with equal differences, the differences between consecutive terms are equal. Therefore, \((2x+3)-(x-1)=(4x+1)-(2x+3)\). The left side simplifies to \(x+4\), while the right side simplifies to \(2x-2\). Hence, \(x+4=2x-2\), giving \(x=6\). If 5 is used, the two differences are not equal. Exam tip: For three consecutive terms, set second term − first term equal to third term − second term.

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यदि (x-1,2x+3,4x+1) समान अंतर वाले अनुक्रम के लगातार तीन पद हैं तो (x) का मान क्या है? / If (x-1,2x+3,4x+1) are three consecutive terms of a sequence with equal differences, what is the value of (x)?

Correct Answer: B. 6. Explanation: समान अंतर वाले अनुक्रम में लगातार पदों के बीच का अंतर बराबर होता है। अतः \((2x+3)-(x-1)=(4x+1)-(2x+3)\)। बाएँ पक्ष से \(x+4\) और दाएँ पक्ष से \(2x-2\) मिलता है। इसलिए \(x+4=2x-2\), जिससे \(x=6\)। विकल्प 5 लेने पर दोनों अंतर बराबर नहीं होंगे। परीक्षा टिप: तीन लगातार पदों के लिए हमेशा दूसरा पद − पहला पद = तीसरा पद − दूसरा पद लिखें। / In a sequence with equal differences, the differences between consecutive terms are equal. Therefore, \((2x+3)-(x-1)=(4x+1)-(2x+3)\). The left side simplifies to \(x+4\), while the right side simplifies to \(2x-2\). Hence, \(x+4=2x-2\), giving \(x=6\). If 5 is used, the two differences are not equal. Exam tip: For three consecutive terms, set second term − first term equal to third term − second term.