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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Expert Level 41

अनुक्रम \(1,3,7,15,31,\ldots\) में कौन सा पद (127) है?

In the sequence \(1,3,7,15,31,\ldots\), which term is (127)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. सातवाँ पद7th term

Explanation

Simple Explanation

इस अनुक्रम में प्रत्येक पद पिछले पद का दोगुना करके 1 जोड़ने पर मिलता है। इसका nवाँ पद \(a_n=2^n-1\) है। \(2^7-1=128-1=127\), इसलिए 127 सातवाँ पद है। छठा पद \(2^6-1=63\) होता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे अनुक्रम में पदों में 1 जोड़कर 2 की घातों को पहचानें। / Each term in this sequence is obtained by doubling the previous term and adding 1. Its nth term is \(a_n=2^n-1\). Since \(2^7-1=128-1=127\), 127 is the seventh term. The sixth term is \(2^6-1=63\), so it is not correct. Exam tip: add 1 to the terms to identify powers of 2 in such sequences.

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अनुक्रम \(1,3,7,15,31,\ldots\) में कौन सा पद (127) है? / In the sequence \(1,3,7,15,31,\ldots\), which term is (127)?

Correct Answer: D. सातवाँ पद / 7th term. Explanation: इस अनुक्रम में प्रत्येक पद पिछले पद का दोगुना करके 1 जोड़ने पर मिलता है। इसका nवाँ पद \(a_n=2^n-1\) है। \(2^7-1=128-1=127\), इसलिए 127 सातवाँ पद है। छठा पद \(2^6-1=63\) होता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे अनुक्रम में पदों में 1 जोड़कर 2 की घातों को पहचानें। / Each term in this sequence is obtained by doubling the previous term and adding 1. Its nth term is \(a_n=2^n-1\). Since \(2^7-1=128-1=127\), 127 is the seventh term. The sixth term is \(2^6-1=63\), so it is not correct. Exam tip: add 1 to the terms to identify powers of 2 in such sequences.