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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Hard Level 43

क्रम \(16,25,34,43,\ldots\) के लिए सही \(a_n\) नियम कौन सा है?

Which \(a_n\) rule is correct for \(16,25,34,43,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(a_n=9n+7\)

Explanation

Simple Explanation

यह एक समांतर क्रम है, क्योंकि प्रत्येक अगला पद 9 बढ़ रहा है। यहाँ पहला पद \(a_1=16\) और सार्वांतर \(d=9\) है। अतः \(a_n=a_1+(n-1)d=16+9(n-1)=9n+7\), इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में \(n=1\) रखने पर पहला पद 25 मिलता है, 16 नहीं। परीक्षा टिप: किसी भी \(a_n\) नियम में पहले \(n=1\) रखकर पहले पद की जाँच करें। / This is an arithmetic sequence because each successive term increases by 9. Here, \(a_1=16\) and \(d=9\). Therefore, \(a_n=a_1+(n-1)d=16+9(n-1)=9n+7\), so option A is correct. In option B, substituting \(n=1\) gives 25 as the first term, not 16. Exam tip: Check a proposed \(a_n\) rule by putting \(n=1\) to verify the first term.

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क्रम \(16,25,34,43,\ldots\) के लिए सही \(a_n\) नियम कौन सा है? / Which \(a_n\) rule is correct for \(16,25,34,43,\ldots\)?

Correct Answer: A. \(a_n=9n+7\). Explanation: यह एक समांतर क्रम है, क्योंकि प्रत्येक अगला पद 9 बढ़ रहा है। यहाँ पहला पद \(a_1=16\) और सार्वांतर \(d=9\) है। अतः \(a_n=a_1+(n-1)d=16+9(n-1)=9n+7\), इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में \(n=1\) रखने पर पहला पद 25 मिलता है, 16 नहीं। परीक्षा टिप: किसी भी \(a_n\) नियम में पहले \(n=1\) रखकर पहले पद की जाँच करें। / This is an arithmetic sequence because each successive term increases by 9. Here, \(a_1=16\) and \(d=9\). Therefore, \(a_n=a_1+(n-1)d=16+9(n-1)=9n+7\), so option A is correct. In option B, substituting \(n=1\) gives 25 as the first term, not 16. Exam tip: Check a proposed \(a_n\) rule by putting \(n=1\) to verify the first term.