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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Hard Level 43

यदि किसी क्रम के पहले चार पद (9,20,31,42) हैं, तो \(a_n\) का सरल नियम क्या हो सकता है?

If the first four terms of a sequence are (9,20,31,42), what can be a simple rule for \(a_n\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(a_n=11n-2\)

Explanation

Simple Explanation

क्रम के क्रमागत पदों का अंतर \(20-9=31-20=42-31=11\) है, इसलिए यह एक समानांतर श्रेणी है। इसका \(n\)वाँ पद \(a_n=a_1+(n-1)d=9+(n-1)\times11=11n-2\) होगा। विकल्प B में \(n=1\) रखने पर पहला पद 20 मिलता है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: किसी रैखिक नियम को जाँचने के लिए पहले \(n=1\) और फिर \(n=2\) रखें। / The differences between consecutive terms are \(20-9=31-20=42-31=11\), so this is an arithmetic progression. Its nth term is \(a_n=a_1+(n-1)d=9+(n-1)\times11=11n-2\). In option B, putting \(n=1\) gives 20 as the first term, so it is incorrect. Exam tip: To check a linear rule quickly, substitute \(n=1\) and then \(n=2\).

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यदि किसी क्रम के पहले चार पद (9,20,31,42) हैं, तो \(a_n\) का सरल नियम क्या हो सकता है? / If the first four terms of a sequence are (9,20,31,42), what can be a simple rule for \(a_n\)?

Correct Answer: A. \(a_n=11n-2\). Explanation: क्रम के क्रमागत पदों का अंतर \(20-9=31-20=42-31=11\) है, इसलिए यह एक समानांतर श्रेणी है। इसका \(n\)वाँ पद \(a_n=a_1+(n-1)d=9+(n-1)\times11=11n-2\) होगा। विकल्प B में \(n=1\) रखने पर पहला पद 20 मिलता है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: किसी रैखिक नियम को जाँचने के लिए पहले \(n=1\) और फिर \(n=2\) रखें। / The differences between consecutive terms are \(20-9=31-20=42-31=11\), so this is an arithmetic progression. Its nth term is \(a_n=a_1+(n-1)d=9+(n-1)\times11=11n-2\). In option B, putting \(n=1\) gives 20 as the first term, so it is incorrect. Exam tip: To check a linear rule quickly, substitute \(n=1\) and then \(n=2\).