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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Hard Level 42

क्रम \(108,99,90,\ldots\) के (n)वें पद का सही नियम कौन सा है?

Which is the correct rule for the (n)th term of \(108,99,90,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(a_n=117-9n\)

Explanation

Simple Explanation

यह एक समानांतर श्रेणी है, जिसमें प्रथम पद \(a_1=108\) और सार्वांतर \(d=99-108=-9\) है। इसलिए \(a_n=a_1+(n-1)d=108+(n-1)(-9)=117-9n\)। विकल्प B में \(n=1\) रखने पर 99 मिलता है, इसलिए वह प्रथम पद से मेल नहीं खाता। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद के नियम में \(n=1\) रखकर प्रथम पद अवश्य जाँचें। / This is an arithmetic progression with first term \(a_1=108\) and common difference \(d=99-108=-9\). Thus, \(a_n=a_1+(n-1)d=108+(n-1)(-9)=117-9n\). In option B, putting \(n=1\) gives 99, so it does not match the first term. Exam tip: always test an nth-term rule by substituting \(n=1\).

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क्रम \(108,99,90,\ldots\) के (n)वें पद का सही नियम कौन सा है? / Which is the correct rule for the (n)th term of \(108,99,90,\ldots\)?

Correct Answer: A. \(a_n=117-9n\). Explanation: यह एक समानांतर श्रेणी है, जिसमें प्रथम पद \(a_1=108\) और सार्वांतर \(d=99-108=-9\) है। इसलिए \(a_n=a_1+(n-1)d=108+(n-1)(-9)=117-9n\)। विकल्प B में \(n=1\) रखने पर 99 मिलता है, इसलिए वह प्रथम पद से मेल नहीं खाता। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद के नियम में \(n=1\) रखकर प्रथम पद अवश्य जाँचें। / This is an arithmetic progression with first term \(a_1=108\) and common difference \(d=99-108=-9\). Thus, \(a_n=a_1+(n-1)d=108+(n-1)(-9)=117-9n\). In option B, putting \(n=1\) gives 99, so it does not match the first term. Exam tip: always test an nth-term rule by substituting \(n=1\).