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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Medium Level 42

क्रम \(11,15,19,\ldots\) के (n)वें पद के लिए सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct for the (n)th term of \(11,15,19,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(4n+7\)

Explanation

Simple Explanation

यह एक समांतर क्रम है, जिसका प्रथम पद \(a=11\) और सार्वांतर \(d=15-11=4\) है। अतः \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d=11+(n-1)\times4=4n+7\) होगा। विकल्प \(4n+11\) में \(n=1\) रखने पर 15 मिलता है, इसलिए वह प्रथम पद 11 नहीं देता। परीक्षा टिप: पहले पद और सार्वांतर से \(a_n=a+(n-1)d\) लगाएँ। / This is an arithmetic sequence with first term \(a=11\) and common difference \(d=15-11=4\). Therefore, \(a_n=a+(n-1)d=11+(n-1)\times4=4n+7\). For \(4n+11\), substituting \(n=1\) gives 15, so it does not produce the first term 11. Exam tip: use \(a_n=a+(n-1)d\) after identifying the first term and common difference.

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क्रम \(11,15,19,\ldots\) के (n)वें पद के लिए सही कथन कौन सा है? / Which statement is correct for the (n)th term of \(11,15,19,\ldots\)?

Correct Answer: A. \(4n+7\). Explanation: यह एक समांतर क्रम है, जिसका प्रथम पद \(a=11\) और सार्वांतर \(d=15-11=4\) है। अतः \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d=11+(n-1)\times4=4n+7\) होगा। विकल्प \(4n+11\) में \(n=1\) रखने पर 15 मिलता है, इसलिए वह प्रथम पद 11 नहीं देता। परीक्षा टिप: पहले पद और सार्वांतर से \(a_n=a+(n-1)d\) लगाएँ। / This is an arithmetic sequence with first term \(a=11\) and common difference \(d=15-11=4\). Therefore, \(a_n=a+(n-1)d=11+(n-1)\times4=4n+7\). For \(4n+11\), substituting \(n=1\) gives 15, so it does not produce the first term 11. Exam tip: use \(a_n=a+(n-1)d\) after identifying the first term and common difference.