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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Medium Level 42

यदि किसी क्रम के पहले चार पद (3,9,15,21) हैं, तो \(a_n\) का सरल नियम क्या हो सकता है?

If the first four terms of a sequence are (3,9,15,21), what can be a simple rule for \(a_n\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(a_n=6n-3\)

Explanation

Simple Explanation

क्रम के प्रत्येक लगातार पद के बीच का अंतर 6 है, इसलिए यह एक समानांतर श्रेणी है। इसका nवाँ पद \(a_n=a_1+(n-1)d=3+(n-1)\times6=6n-3\) होगा। विकल्प B में पहला पद 9 आता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: पहले \(n=1\) रखने पर नियम से पहला पद अवश्य जाँचें। / The difference between consecutive terms is 6, so this is an arithmetic progression. Its nth term is \(a_n=a_1+(n-1)d=3+(n-1)\times6=6n-3\). In option B, substituting \(n=1\) gives 9, not the first term 3. Exam tip: always check a proposed rule by substituting \(n=1\).

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यदि किसी क्रम के पहले चार पद (3,9,15,21) हैं, तो \(a_n\) का सरल नियम क्या हो सकता है? / If the first four terms of a sequence are (3,9,15,21), what can be a simple rule for \(a_n\)?

Correct Answer: A. \(a_n=6n-3\). Explanation: क्रम के प्रत्येक लगातार पद के बीच का अंतर 6 है, इसलिए यह एक समानांतर श्रेणी है। इसका nवाँ पद \(a_n=a_1+(n-1)d=3+(n-1)\times6=6n-3\) होगा। विकल्प B में पहला पद 9 आता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: पहले \(n=1\) रखने पर नियम से पहला पद अवश्य जाँचें। / The difference between consecutive terms is 6, so this is an arithmetic progression. Its nth term is \(a_n=a_1+(n-1)d=3+(n-1)\times6=6n-3\). In option B, substituting \(n=1\) gives 9, not the first term 3. Exam tip: always check a proposed rule by substituting \(n=1\).