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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Medium Level 41

क्रम \(1,8,27,64,\ldots\) का (6)ठा पद क्या है?

What is the (6)th term of \(1,8,27,64,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 216

Explanation

Simple Explanation

क्रम के पद क्रमशः घन संख्याएँ हैं: \(1=1^3\), \(8=2^3\), \(27=3^3\) और \(64=4^3\)। इसलिए इसका \(n\)वाँ पद \(n^3\) है और \(6\)ठा पद \(6^3=216\) होगा। \(343\) निकट का विकल्प है, पर वह \(7^3\) है। परीक्षा टिप: ऐसे क्रम में पहले कुछ पदों को पूर्ण घनों के रूप में लिखकर नियम पहचानें। / The terms are consecutive cube numbers: \(1=1^3\), \(8=2^3\), \(27=3^3\), and \(64=4^3\). Hence, the \(n\)th term is \(n^3\), so the \(6\)th term is \(6^3=216\). \(343\) is a close distractor, but it equals \(7^3\). Exam tip: Write the first few terms as perfect cubes to identify the pattern quickly.

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क्रम \(1,8,27,64,\ldots\) का (6)ठा पद क्या है? / What is the (6)th term of \(1,8,27,64,\ldots\)?

Correct Answer: B. 216. Explanation: क्रम के पद क्रमशः घन संख्याएँ हैं: \(1=1^3\), \(8=2^3\), \(27=3^3\) और \(64=4^3\)। इसलिए इसका \(n\)वाँ पद \(n^3\) है और \(6\)ठा पद \(6^3=216\) होगा। \(343\) निकट का विकल्प है, पर वह \(7^3\) है। परीक्षा टिप: ऐसे क्रम में पहले कुछ पदों को पूर्ण घनों के रूप में लिखकर नियम पहचानें। / The terms are consecutive cube numbers: \(1=1^3\), \(8=2^3\), \(27=3^3\), and \(64=4^3\). Hence, the \(n\)th term is \(n^3\), so the \(6\)th term is \(6^3=216\). \(343\) is a close distractor, but it equals \(7^3\). Exam tip: Write the first few terms as perfect cubes to identify the pattern quickly.