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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Slope and y-intercept Expert Level 40

रेखा \(y=\frac{9}{4}x-15\) में (y) को (36) बढ़ाने के लिए (x) कितना बढ़ना चाहिए?

In the line \(y=\frac{9}{4}x-15\), how much should (x) increase to increase (y) by (36)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 16

Explanation

Simple Explanation

रेखा का ढाल \(\frac{9}{4}\) है, अर्थात \(x\) में \(\Delta x\) की वृद्धि पर \(y\) में \(\frac{9}{4}\Delta x\) की वृद्धि होती है। इसलिए \(\frac{9}{4}\Delta x=36\), जिससे \(\Delta x=36\times\frac{4}{9}=16\) मिलता है। \(18\) लेने पर \(y\) में वृद्धि \(\frac{9}{4}\times18=40.5\) होगी, 36 नहीं। परीक्षा टिप: \(y=mx+c\) में परिवर्तन वाले प्रश्नों के लिए \(\Delta y=m\Delta x\) प्रयोग करें; स्थिर पद \(c\) परिवर्तन को प्रभावित नहीं करता। / The slope is \(\frac{9}{4}\), so an increase \(\Delta x\) in \(x\) produces an increase \(\frac{9}{4}\Delta x\) in \(y\). Thus, \(\frac{9}{4}\Delta x=36\), giving \(\Delta x=36\times\frac{4}{9}=16\). If \(x\) increased by 18, then \(y\) would increase by \(\frac{9}{4}\times18=40.5\), not 36. Exam tip: for change questions in \(y=mx+c\), use \(\Delta y=m\Delta x\); the constant term \(c\) does not affect the change.

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रेखा \(y=\frac{9}{4}x-15\) में (y) को (36) बढ़ाने के लिए (x) कितना बढ़ना चाहिए? / In the line \(y=\frac{9}{4}x-15\), how much should (x) increase to increase (y) by (36)?

Correct Answer: C. 16. Explanation: रेखा का ढाल \(\frac{9}{4}\) है, अर्थात \(x\) में \(\Delta x\) की वृद्धि पर \(y\) में \(\frac{9}{4}\Delta x\) की वृद्धि होती है। इसलिए \(\frac{9}{4}\Delta x=36\), जिससे \(\Delta x=36\times\frac{4}{9}=16\) मिलता है। \(18\) लेने पर \(y\) में वृद्धि \(\frac{9}{4}\times18=40.5\) होगी, 36 नहीं। परीक्षा टिप: \(y=mx+c\) में परिवर्तन वाले प्रश्नों के लिए \(\Delta y=m\Delta x\) प्रयोग करें; स्थिर पद \(c\) परिवर्तन को प्रभावित नहीं करता। / The slope is \(\frac{9}{4}\), so an increase \(\Delta x\) in \(x\) produces an increase \(\frac{9}{4}\Delta x\) in \(y\). Thus, \(\frac{9}{4}\Delta x=36\), giving \(\Delta x=36\times\frac{4}{9}=16\). If \(x\) increased by 18, then \(y\) would increase by \(\frac{9}{4}\times18=40.5\), not 36. Exam tip: for change questions in \(y=mx+c\), use \(\Delta y=m\Delta x\); the constant term \(c\) does not affect the change.