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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Slope and y-intercept Expert Level 38

रेखा \(y=\frac{5}{4}x-9\) में (y) को (25) बढ़ाने के लिए (x) कितना बढ़ना चाहिए?

In the line \(y=\frac{5}{4}x-9\), how much should (x) increase to increase (y) by (25)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 20

Explanation

Simple Explanation

रेखा की ढाल \(\frac{5}{4}\) है, अर्थात \(x\) में प्रत्येक 4 इकाई वृद्धि पर \(y\) 5 इकाई बढ़ता है। इसलिए \(\Delta y=\frac{5}{4}\Delta x\) होगा। \(25=\frac{5}{4}\Delta x\) से \(\Delta x=25\times\frac{4}{5}=20\) मिलता है। 25, \(y\) में अपेक्षित वृद्धि है, \(x\) में वृद्धि नहीं। परीक्षा टिप: परिवर्तन वाले प्रश्नों में स्थिर पद \(-9\) का प्रभाव नहीं होता; केवल ढाल का उपयोग करें। / The slope is \(\frac{5}{4}\), so an increase of 4 units in \(x\) increases \(y\) by 5 units. Thus, \(\Delta y=\frac{5}{4}\Delta x\). Putting \(\Delta y=25\), we get \(25=\frac{5}{4}\Delta x\), hence \(\Delta x=25\times\frac{4}{5}=20\). Option 25 is the required change in \(y\), not the change in \(x\). Exam tip: for change-based questions on a line, use the slope; the constant term \(-9\) does not affect the change.

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Correct Answer: C. 20. Explanation: रेखा की ढाल \(\frac{5}{4}\) है, अर्थात \(x\) में प्रत्येक 4 इकाई वृद्धि पर \(y\) 5 इकाई बढ़ता है। इसलिए \(\Delta y=\frac{5}{4}\Delta x\) होगा। \(25=\frac{5}{4}\Delta x\) से \(\Delta x=25\times\frac{4}{5}=20\) मिलता है। 25, \(y\) में अपेक्षित वृद्धि है, \(x\) में वृद्धि नहीं। परीक्षा टिप: परिवर्तन वाले प्रश्नों में स्थिर पद \(-9\) का प्रभाव नहीं होता; केवल ढाल का उपयोग करें। / The slope is \(\frac{5}{4}\), so an increase of 4 units in \(x\) increases \(y\) by 5 units. Thus, \(\Delta y=\frac{5}{4}\Delta x\). Putting \(\Delta y=25\), we get \(25=\frac{5}{4}\Delta x\), hence \(\Delta x=25\times\frac{4}{5}=20\). Option 25 is the required change in \(y\), not the change in \(x\). Exam tip: for change-based questions on a line, use the slope; the constant term \(-9\) does not affect the change.