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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Slope and y-intercept Expert Level 38

यदि (y=(a+5)x+a) में ढाल और (y)-अवरोध का अंतर (5) है, तो कौन सा कथन सही है?

If in (y=(a+5)x+a), the difference between slope and (y)-intercept is (5), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह प्रत्येक वास्तविक मान a के लिए सही हैIt is true for every real value of a

Explanation

Simple Explanation

रेखा को मानक रूप \(y=mx+c\) से तुलना करने पर ढाल \(m=a+5\) और \(y\)-अवरोध \(c=a\) मिलता है। अतः ढाल और \(y\)-अवरोध का अंतर \((a+5)-a=5\) है, जो a के हर वास्तविक मान के लिए सत्य है। \(a=5\) या \(a=0\) लगाने पर भी कथन सत्य है, पर वह केवल उन्हीं मानों तक सीमित नहीं है। परीक्षा टिप: \(y=mx+c\) में x का गुणांक ढाल और स्थिर पद \(y\)-अवरोध होता है। / Comparing the line with the standard form \(y=mx+c\), its slope is \(m=a+5\) and its \(y\)-intercept is \(c=a\). Therefore, their difference is \((a+5)-a=5\), which is true for every real value of a. Although it is true for \(a=5\) and \(a=0\), it is not restricted to those values. Exam tip: In \(y=mx+c\), the coefficient of x is the slope and the constant term is the \(y\)-intercept.

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यदि (y=(a+5)x+a) में ढाल और (y)-अवरोध का अंतर (5) है, तो कौन सा कथन सही है? / If in (y=(a+5)x+a), the difference between slope and (y)-intercept is (5), which statement is correct?

Correct Answer: A. यह प्रत्येक वास्तविक मान a के लिए सही है / It is true for every real value of a. Explanation: रेखा को मानक रूप \(y=mx+c\) से तुलना करने पर ढाल \(m=a+5\) और \(y\)-अवरोध \(c=a\) मिलता है। अतः ढाल और \(y\)-अवरोध का अंतर \((a+5)-a=5\) है, जो a के हर वास्तविक मान के लिए सत्य है। \(a=5\) या \(a=0\) लगाने पर भी कथन सत्य है, पर वह केवल उन्हीं मानों तक सीमित नहीं है। परीक्षा टिप: \(y=mx+c\) में x का गुणांक ढाल और स्थिर पद \(y\)-अवरोध होता है। / Comparing the line with the standard form \(y=mx+c\), its slope is \(m=a+5\) and its \(y\)-intercept is \(c=a\). Therefore, their difference is \((a+5)-a=5\), which is true for every real value of a. Although it is true for \(a=5\) and \(a=0\), it is not restricted to those values. Exam tip: In \(y=mx+c\), the coefficient of x is the slope and the constant term is the \(y\)-intercept.