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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Expert Level 63

(8) तत्वों वाले समुच्चय के कम से कम (6) तत्वों वाले उपसमुच्चयों की संख्या कितनी है?

How many subsets with at least (6) elements does a set of (8) elements have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. 37

Explanation

Simple Explanation

कम से कम 6 तत्वों वाले उपसमुच्चयों के आकार 6, 7 या 8 हो सकते हैं। अतः उनकी संख्या \(\binom{8}{6}+\binom{8}{7}+\binom{8}{8}=28+8+1=37\) है। विकल्प 28 केवल ठीक 6 तत्वों वाले उपसमुच्चयों की संख्या है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: “कम से कम” के लिए दिए गए आकार से लेकर अधिकतम आकार तक सभी संयोजन जोड़ें। / A subset with at least 6 elements can have 6, 7, or 8 elements. Therefore, the required number is \(\binom{8}{6}+\binom{8}{7}+\binom{8}{8}=28+8+1=37\). Option 28 counts only the subsets having exactly 6 elements, so it is not correct. Exam tip: For “at least,” add combinations from the stated size up to the maximum size.

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Correct Answer: D. 37. Explanation: कम से कम 6 तत्वों वाले उपसमुच्चयों के आकार 6, 7 या 8 हो सकते हैं। अतः उनकी संख्या \(\binom{8}{6}+\binom{8}{7}+\binom{8}{8}=28+8+1=37\) है। विकल्प 28 केवल ठीक 6 तत्वों वाले उपसमुच्चयों की संख्या है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: “कम से कम” के लिए दिए गए आकार से लेकर अधिकतम आकार तक सभी संयोजन जोड़ें। / A subset with at least 6 elements can have 6, 7, or 8 elements. Therefore, the required number is \(\binom{8}{6}+\binom{8}{7}+\binom{8}{8}=28+8+1=37\). Option 28 counts only the subsets having exactly 6 elements, so it is not correct. Exam tip: For “at least,” add combinations from the stated size up to the maximum size.