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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Expert Level 63

एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक जाने के लिए (7) दाईं चालें और (4) ऊपर चालें चाहिए। सबसे छोटे रास्ते कितने होंगे?

To go from one point to another, (7) right moves and (4) up moves are required. How many shortest paths are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 330

Explanation

Simple Explanation

सबसे छोटे मार्ग में कुल 11 चालें होंगी: 7 दाईं और 4 ऊपर। प्रत्येक मार्ग इन 11 स्थानों में दाईं चालों के 7 स्थान चुनने से बनता है। अतः मार्गों की संख्या \(\binom{11}{7}=\binom{11}{4}=330\) है। \(252=\binom{10}{5}\) होता है, इसलिए वह यहाँ लागू नहीं है। परीक्षा टिप: ग्रिड-पथ के प्रश्नों में कुल चालों में से किसी एक प्रकार की चाल के स्थान चुनें। / A shortest path has 11 moves in total: 7 right moves and 4 up moves. Each path is determined by choosing the 7 positions for the right moves among these 11 positions. Therefore, the number of paths is \(\binom{11}{7}=\binom{11}{4}=330\). The value \(252=\binom{10}{5}\), so it does not apply here. Exam tip: In grid-path questions, choose the positions of one type of move among all moves.

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एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक जाने के लिए (7) दाईं चालें और (4) ऊपर चालें चाहिए। सबसे छोटे रास्ते कितने होंगे? / To go from one point to another, (7) right moves and (4) up moves are required. How many shortest paths are possible?

Correct Answer: C. 330. Explanation: सबसे छोटे मार्ग में कुल 11 चालें होंगी: 7 दाईं और 4 ऊपर। प्रत्येक मार्ग इन 11 स्थानों में दाईं चालों के 7 स्थान चुनने से बनता है। अतः मार्गों की संख्या \(\binom{11}{7}=\binom{11}{4}=330\) है। \(252=\binom{10}{5}\) होता है, इसलिए वह यहाँ लागू नहीं है। परीक्षा टिप: ग्रिड-पथ के प्रश्नों में कुल चालों में से किसी एक प्रकार की चाल के स्थान चुनें। / A shortest path has 11 moves in total: 7 right moves and 4 up moves. Each path is determined by choosing the 7 positions for the right moves among these 11 positions. Therefore, the number of paths is \(\binom{11}{7}=\binom{11}{4}=330\). The value \(252=\binom{10}{5}\), so it does not apply here. Exam tip: In grid-path questions, choose the positions of one type of move among all moves.