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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Expert Level 63

\(^{13}C_{6}+^{13}C_{7}\) का मान क्या है?

What is the value of \(^{13}C_{6}+^{13}C_{7}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. 3432

Explanation

Simple Explanation

पास्कल के नियम के अनुसार \,\(^{n}C_r+{}^{n}C_{r+1}=^{n+1}C_{r+1}\)। अतः \(^{13}C_6+{}^{13}C_7=^{14}C_7\)। अब \(^{14}C_7=3432\), इसलिए सही विकल्प D है। विकल्प 1716 केवल \(^{13}C_6\) का मान है, योग का नहीं। परीक्षा टिप: समान ऊपरी सूचकांक वाले लगातार संयोजनों का योग दिखे, तो पास्कल नियम लगाइए। / Using Pascal’s identity, \(^{n}C_r+{}^{n}C_{r+1}=^{n+1}C_{r+1}\). Therefore, \(^{13}C_6+{}^{13}C_7=^{14}C_7\). Since \(^{14}C_7=3432\), option D is correct. The value 1716 is only \(^{13}C_6\), not the required sum. Exam tip: When two consecutive combinations have the same upper index, apply Pascal’s identity.

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Correct Answer: D. 3432. Explanation: पास्कल के नियम के अनुसार \,\(^{n}C_r+{}^{n}C_{r+1}=^{n+1}C_{r+1}\)। अतः \(^{13}C_6+{}^{13}C_7=^{14}C_7\)। अब \(^{14}C_7=3432\), इसलिए सही विकल्प D है। विकल्प 1716 केवल \(^{13}C_6\) का मान है, योग का नहीं। परीक्षा टिप: समान ऊपरी सूचकांक वाले लगातार संयोजनों का योग दिखे, तो पास्कल नियम लगाइए। / Using Pascal’s identity, \(^{n}C_r+{}^{n}C_{r+1}=^{n+1}C_{r+1}\). Therefore, \(^{13}C_6+{}^{13}C_7=^{14}C_7\). Since \(^{14}C_7=3432\), option D is correct. The value 1716 is only \(^{13}C_6\), not the required sum. Exam tip: When two consecutive combinations have the same upper index, apply Pascal’s identity.