Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Expert Level 63

यदि \(^{n}C_{2}=105\) है, तो \(^{n}C_{3}\) का मान क्या होगा?

If \(^{n}C_{2}=105\), what is the value of \(^{n}C_{3}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 455

Explanation

Simple Explanation

दिया है कि \(^{n}C_2=105\)। अतः \(\frac{n(n-1)}{2}=105\), इसलिए \(n(n-1)=210\) और \(n=15\) मिलता है। अब \(^{15}C_3=\frac{15\times14\times13}{3\times2\times1}=455\)। इसलिए सही उत्तर 455 है। 364, \(^{14}C_3\) का मान है, इसलिए वह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: पहले \(^{n}C_2\) से \(n\) ज्ञात करें, फिर आवश्यक संयोजन निकालें। / Given \(^{n}C_2=105\), we have \(\frac{n(n-1)}{2}=105\). Thus, \(n(n-1)=210\), which gives \(n=15\). Therefore, \(^{15}C_3=\frac{15\times14\times13}{3\times2\times1}=455\). Hence, 455 is correct. The nearby distractor 364 is \(^{14}C_3\), not \(^{15}C_3\). Exam tip: first determine \(n\) from \(^{n}C_2\), then calculate the required combination.

Short Link https://muftshiksha.com/q/102684

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  3. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  4. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  5. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  6. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  8. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  10. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Permutations and Combinations Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(^{n}C_{2}=105\) है, तो \(^{n}C_{3}\) का मान क्या होगा? / If \(^{n}C_{2}=105\), what is the value of \(^{n}C_{3}\)?

Correct Answer: C. 455. Explanation: दिया है कि \(^{n}C_2=105\)। अतः \(\frac{n(n-1)}{2}=105\), इसलिए \(n(n-1)=210\) और \(n=15\) मिलता है। अब \(^{15}C_3=\frac{15\times14\times13}{3\times2\times1}=455\)। इसलिए सही उत्तर 455 है। 364, \(^{14}C_3\) का मान है, इसलिए वह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: पहले \(^{n}C_2\) से \(n\) ज्ञात करें, फिर आवश्यक संयोजन निकालें। / Given \(^{n}C_2=105\), we have \(\frac{n(n-1)}{2}=105\). Thus, \(n(n-1)=210\), which gives \(n=15\). Therefore, \(^{15}C_3=\frac{15\times14\times13}{3\times2\times1}=455\). Hence, 455 is correct. The nearby distractor 364 is \(^{14}C_3\), not \(^{15}C_3\). Exam tip: first determine \(n\) from \(^{n}C_2\), then calculate the required combination.