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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Expert Level 36

किस (k) के लिए (y=320-(k-6)x) रेखीय क्षय दिखाएगा?

For which (k) will (y=320-(k-6)x) show linear decay?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(k>6\)

Explanation

Simple Explanation

दिया गया व्यंजक \(y=320-(k-6)x\) है, जिसका \(x\) का गुणांक (ढाल) \(-(k-6)=6-k\) है। रेखीय क्षय के लिए \(x\) बढ़ने पर \(y\) घटना चाहिए, इसलिए ढाल ऋणात्मक होनी चाहिए: \(6-k<0\)। अतः \(k>6\) होगा। \(k=6\) पर ढाल शून्य होती है, इसलिए मान स्थिर रहता है, क्षय नहीं होता। परीक्षा टिप: रेखीय रूप \(y=a+mx\) में \(m<0\) होने पर क्षय होता है। / The coefficient of \(x\), or slope, in \(y=320-(k-6)x\) is \(-(k-6)=6-k\). For linear decay, \(y\) must decrease as \(x\) increases, so the slope must be negative: \(6-k<0\). Hence, \(k>6\). When \(k=6\), the slope is zero and the value remains constant, not decaying. Exam tip: in \(y=a+mx\), decay occurs when \(m<0\).

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किस (k) के लिए (y=320-(k-6)x) रेखीय क्षय दिखाएगा? / For which (k) will (y=320-(k-6)x) show linear decay?

Correct Answer: A. \(k>6\). Explanation: दिया गया व्यंजक \(y=320-(k-6)x\) है, जिसका \(x\) का गुणांक (ढाल) \(-(k-6)=6-k\) है। रेखीय क्षय के लिए \(x\) बढ़ने पर \(y\) घटना चाहिए, इसलिए ढाल ऋणात्मक होनी चाहिए: \(6-k<0\)। अतः \(k>6\) होगा। \(k=6\) पर ढाल शून्य होती है, इसलिए मान स्थिर रहता है, क्षय नहीं होता। परीक्षा टिप: रेखीय रूप \(y=a+mx\) में \(m<0\) होने पर क्षय होता है। / The coefficient of \(x\), or slope, in \(y=320-(k-6)x\) is \(-(k-6)=6-k\). For linear decay, \(y\) must decrease as \(x\) increases, so the slope must be negative: \(6-k<0\). Hence, \(k>6\). When \(k=6\), the slope is zero and the value remains constant, not decaying. Exam tip: in \(y=a+mx\), decay occurs when \(m<0\).