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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Expert Level 35

किस (k) के लिए (y=260-(k-4)x) रेखीय क्षय दिखाएगा?

For which (k) will (y=260-(k-4)x) show linear decay?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(k>4\)

Explanation

Simple Explanation

रेखीय रूप में \(y=mx+c\) का ढाल \(m\) होता है। यहाँ \(x\) का गुणांक \(-(k-4)=4-k\) है। क्षय के लिए ढाल ऋणात्मक होना चाहिए, इसलिए \(4-k<0\), जिससे \(k>4\) मिलता है। \(k=4\) पर ढाल शून्य है, अतः मान स्थिर रहता है और क्षय नहीं होता। परीक्षा टिप: रेखीय वृद्धि या क्षय पहचानने के लिए \(x\) के गुणांक का चिह्न जाँचें। / In the linear form \(y=mx+c\), \(m\) is the slope. Here, the coefficient of \(x\) is \(-(k-4)=4-k\). For decay, the slope must be negative, so \(4-k<0\), which gives \(k>4\). At \(k=4\), the slope is zero, so the value remains constant rather than decaying. Exam tip: check the sign of the coefficient of \(x\) to identify linear growth or decay.

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किस (k) के लिए (y=260-(k-4)x) रेखीय क्षय दिखाएगा? / For which (k) will (y=260-(k-4)x) show linear decay?

Correct Answer: A. \(k>4\). Explanation: रेखीय रूप में \(y=mx+c\) का ढाल \(m\) होता है। यहाँ \(x\) का गुणांक \(-(k-4)=4-k\) है। क्षय के लिए ढाल ऋणात्मक होना चाहिए, इसलिए \(4-k<0\), जिससे \(k>4\) मिलता है। \(k=4\) पर ढाल शून्य है, अतः मान स्थिर रहता है और क्षय नहीं होता। परीक्षा टिप: रेखीय वृद्धि या क्षय पहचानने के लिए \(x\) के गुणांक का चिह्न जाँचें। / In the linear form \(y=mx+c\), \(m\) is the slope. Here, the coefficient of \(x\) is \(-(k-4)=4-k\). For decay, the slope must be negative, so \(4-k<0\), which gives \(k>4\). At \(k=4\), the slope is zero, so the value remains constant rather than decaying. Exam tip: check the sign of the coefficient of \(x\) to identify linear growth or decay.