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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Hard Level 38

यदि (Q(t)=210-7t), तो (Q(3)+Q(15)) किस एक (Q(k)) के दोगुने के बराबर है?

If (Q(t)=210-7t), (Q(3)+Q(15)) is equal to twice which (Q(k))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. Q(9)

Explanation

Simple Explanation

यह एक रैखिक फलन है। 3 और 15 का मध्यांक \(\frac{3+15}{2}=9\) है, इसलिए रैखिक फलन के लिए \(Q(3)+Q(15)=2Q(9)\) होता है। जाँच करने पर \(Q(3)=189\), \(Q(15)=105\), अतः योग \(294\) है; जबकि \(2Q(9)=2\times147=294\)। इसलिए सही उत्तर Q(9) है। Q(10) मध्यांक नहीं है, इसलिए उसका दोगुना इस योग के बराबर नहीं होगा। परीक्षा टिप: रैखिक फलन में समान दूरी वाले दो इनपुटों के आउटपुटों का योग मध्य इनपुट के आउटपुट के दोगुने के बराबर होता है। / This is a linear function. The midpoint of 3 and 15 is \(\frac{3+15}{2}=9\), so for a linear function, \(Q(3)+Q(15)=2Q(9)\). Checking directly, \(Q(3)=189\) and \(Q(15)=105\), giving a sum of \(294\), while \(2Q(9)=2\times147=294\). Hence, Q(9) is correct. Q(10) is not the midpoint, so twice its value is not equal to the given sum. Exam tip: For a linear function, the sum of outputs at two equally spaced inputs equals twice the output at their midpoint.

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Correct Answer: B. Q(9). Explanation: यह एक रैखिक फलन है। 3 और 15 का मध्यांक \(\frac{3+15}{2}=9\) है, इसलिए रैखिक फलन के लिए \(Q(3)+Q(15)=2Q(9)\) होता है। जाँच करने पर \(Q(3)=189\), \(Q(15)=105\), अतः योग \(294\) है; जबकि \(2Q(9)=2\times147=294\)। इसलिए सही उत्तर Q(9) है। Q(10) मध्यांक नहीं है, इसलिए उसका दोगुना इस योग के बराबर नहीं होगा। परीक्षा टिप: रैखिक फलन में समान दूरी वाले दो इनपुटों के आउटपुटों का योग मध्य इनपुट के आउटपुट के दोगुने के बराबर होता है। / This is a linear function. The midpoint of 3 and 15 is \(\frac{3+15}{2}=9\), so for a linear function, \(Q(3)+Q(15)=2Q(9)\). Checking directly, \(Q(3)=189\) and \(Q(15)=105\), giving a sum of \(294\), while \(2Q(9)=2\times147=294\). Hence, Q(9) is correct. Q(10) is not the midpoint, so twice its value is not equal to the given sum. Exam tip: For a linear function, the sum of outputs at two equally spaced inputs equals twice the output at their midpoint.