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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Hard Level 37

किस (k) के लिए (y=140-(k-5)x) रेखीय क्षय दिखाएगा?

For which (k) will (y=140-(k-5)x) show linear decay?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(k>5\)

Explanation

Simple Explanation

रेखीय रूप \(y=a+mx\) में ढाल \(m\) ऋणात्मक होने पर \(x\) बढ़ने के साथ \(y\) घटता है, अर्थात रेखीय क्षय होता है। यहाँ ढाल \(-(k-5)=5-k\) है। क्षय के लिए \(5-k<0\) होना चाहिए, जिससे \(k>5\) मिलता है। \(k<5\) होने पर ढाल धनात्मक होगी और वृद्धि होगी, जबकि \(k=5\) पर ढाल शून्य है तथा मान स्थिर रहता है। परीक्षा टिप: क्षय या वृद्धि पहचानने के लिए हमेशा \(x\) के गुणांक का चिह्न जाँचें। / In the linear form \(y=a+mx\), the value of \(y\) decreases as \(x\) increases when the slope \(m\) is negative; this represents linear decay. Here, the slope is \(-(k-5)=5-k\). For decay, \(5-k<0\), which gives \(k>5\). If \(k<5\), the slope is positive and the relation shows growth, while for \(k=5\), the slope is zero and the value remains constant. Exam tip: To identify growth or decay, check the sign of the coefficient of \(x\).

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किस (k) के लिए (y=140-(k-5)x) रेखीय क्षय दिखाएगा? / For which (k) will (y=140-(k-5)x) show linear decay?

Correct Answer: A. \(k>5\). Explanation: रेखीय रूप \(y=a+mx\) में ढाल \(m\) ऋणात्मक होने पर \(x\) बढ़ने के साथ \(y\) घटता है, अर्थात रेखीय क्षय होता है। यहाँ ढाल \(-(k-5)=5-k\) है। क्षय के लिए \(5-k<0\) होना चाहिए, जिससे \(k>5\) मिलता है। \(k<5\) होने पर ढाल धनात्मक होगी और वृद्धि होगी, जबकि \(k=5\) पर ढाल शून्य है तथा मान स्थिर रहता है। परीक्षा टिप: क्षय या वृद्धि पहचानने के लिए हमेशा \(x\) के गुणांक का चिह्न जाँचें। / In the linear form \(y=a+mx\), the value of \(y\) decreases as \(x\) increases when the slope \(m\) is negative; this represents linear decay. Here, the slope is \(-(k-5)=5-k\). For decay, \(5-k<0\), which gives \(k>5\). If \(k<5\), the slope is positive and the relation shows growth, while for \(k=5\), the slope is zero and the value remains constant. Exam tip: To identify growth or decay, check the sign of the coefficient of \(x\).