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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Medium Level 61

\(\binom{10}{4}-\binom{9}{4}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\binom{10}{4}-\binom{9}{4}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 84

Explanation

Simple Explanation

पास्कल के सर्वसमिका \(\binom{n}{r}-\binom{n-1}{r}=\binom{n-1}{r-1}\) के अनुसार, \(\binom{10}{4}-\binom{9}{4}=\binom{9}{3}=84\)। अतः सही उत्तर 84 है। \(126\), \(\binom{9}{4}\) का मान है, अंतर का नहीं। परीक्षा टिप: ऐसे घटाव में पहले पास्कल सर्वसमिका पहचानने से लंबी गणना बचती है। / Using Pascal’s identity, \(\binom{n}{r}-\binom{n-1}{r}=\binom{n-1}{r-1}\), we get \(\binom{10}{4}-\binom{9}{4}=\binom{9}{3}=84\). Hence, the correct answer is 84. The value 126 is \(\binom{9}{4}\), not the required difference. Exam tip: Recognising Pascal’s identity avoids lengthy calculation in such questions.

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Correct Answer: A. 84. Explanation: पास्कल के सर्वसमिका \(\binom{n}{r}-\binom{n-1}{r}=\binom{n-1}{r-1}\) के अनुसार, \(\binom{10}{4}-\binom{9}{4}=\binom{9}{3}=84\)। अतः सही उत्तर 84 है। \(126\), \(\binom{9}{4}\) का मान है, अंतर का नहीं। परीक्षा टिप: ऐसे घटाव में पहले पास्कल सर्वसमिका पहचानने से लंबी गणना बचती है। / Using Pascal’s identity, \(\binom{n}{r}-\binom{n-1}{r}=\binom{n-1}{r-1}\), we get \(\binom{10}{4}-\binom{9}{4}=\binom{9}{3}=84\). Hence, the correct answer is 84. The value 126 is \(\binom{9}{4}\), not the required difference. Exam tip: Recognising Pascal’s identity avoids lengthy calculation in such questions.