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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Medium Level 61

\(\binom{n}{2}=66\) हो तो (n) का मान क्या है?

If \(\binom{n}{2}=66\), what is the value of (n)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 12

Explanation

Simple Explanation

\(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\) होता है। अतः \(\frac{n(n-1)}{2}=66\) से \(n(n-1)=132\) मिलता है। \(12\times 11=132\), इसलिए \(n=12\) है। विकल्प 11 के लिए \(\binom{11}{2}=55\) होता है, 66 नहीं। परीक्षा टिप: संयोजन के ऐसे प्रश्नों में पहले \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\) लिखकर क्रमागत संख्याओं का गुणनफल जाँचें। / \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\). Hence, \(\frac{n(n-1)}{2}=66\) gives \(n(n-1)=132\). Since \(12\times 11=132\), \(n=12\). For option 11, \(\binom{11}{2}=55\), not 66. Exam tip: In such combination questions, first use \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\) and look for consecutive integers whose product matches the result.

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\(\binom{n}{2}=66\) हो तो (n) का मान क्या है? / If \(\binom{n}{2}=66\), what is the value of (n)?

Correct Answer: C. 12. Explanation: \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\) होता है। अतः \(\frac{n(n-1)}{2}=66\) से \(n(n-1)=132\) मिलता है। \(12\times 11=132\), इसलिए \(n=12\) है। विकल्प 11 के लिए \(\binom{11}{2}=55\) होता है, 66 नहीं। परीक्षा टिप: संयोजन के ऐसे प्रश्नों में पहले \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\) लिखकर क्रमागत संख्याओं का गुणनफल जाँचें। / \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\). Hence, \(\frac{n(n-1)}{2}=66\) gives \(n(n-1)=132\). Since \(12\times 11=132\), \(n=12\). For option 11, \(\binom{11}{2}=55\), not 66. Exam tip: In such combination questions, first use \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\) and look for consecutive integers whose product matches the result.