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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Easy Level 63

(8) अलग-अलग चाबियों में से (2) चाबियां चुननी हैं और एक खास चाबी अवश्य न चुनी जाए। कितने तरीके हैं?

From (8) different keys, (2) keys are to be selected and one particular key must not be selected. How many ways are there?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 21

Explanation

Simple Explanation

जिस खास चाबी को नहीं चुनना है, उसे पहले हटा दें। तब चुनने के लिए 7 चाबियां बचती हैं। इनमें से 2 चाबियां चुनने के तरीके \(\binom{7}{2}=\frac{7\times6}{2}=21\) हैं। \(\binom{8}{2}=28\) लेने पर प्रतिबंधित चाबी वाले चयन भी शामिल हो जाते हैं। परीक्षा टिप: ‘न चुनी जाए’ वाले प्रश्न में उस वस्तु को पहले कुल वस्तुओं से हटा दें। / First exclude the particular key that must not be selected. This leaves 7 keys, and the number of ways to choose 2 of them is \(\binom{7}{2}=\frac{7\times6}{2}=21\). Using \(\binom{8}{2}=28\) would incorrectly include selections containing the prohibited key. Exam tip: for a “must not be selected” condition, remove that object before forming the combination.

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(8) अलग-अलग चाबियों में से (2) चाबियां चुननी हैं और एक खास चाबी अवश्य न चुनी जाए। कितने तरीके हैं? / From (8) different keys, (2) keys are to be selected and one particular key must not be selected. How many ways are there?

Correct Answer: A. 21. Explanation: जिस खास चाबी को नहीं चुनना है, उसे पहले हटा दें। तब चुनने के लिए 7 चाबियां बचती हैं। इनमें से 2 चाबियां चुनने के तरीके \(\binom{7}{2}=\frac{7\times6}{2}=21\) हैं। \(\binom{8}{2}=28\) लेने पर प्रतिबंधित चाबी वाले चयन भी शामिल हो जाते हैं। परीक्षा टिप: ‘न चुनी जाए’ वाले प्रश्न में उस वस्तु को पहले कुल वस्तुओं से हटा दें। / First exclude the particular key that must not be selected. This leaves 7 keys, and the number of ways to choose 2 of them is \(\binom{7}{2}=\frac{7\times6}{2}=21\). Using \(\binom{8}{2}=28\) would incorrectly include selections containing the prohibited key. Exam tip: for a “must not be selected” condition, remove that object before forming the combination.