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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Easy Level 63

(9) अलग-अलग पुरस्कारों में से (3) पुरस्कार प्रदर्शनी में रखने हैं और एक खास पुरस्कार नहीं रखना है। कितने तरीके हैं?

From (9) different prizes, (3) prizes are to be kept in an exhibition and one particular prize must not be kept. How many ways are there?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 56

Explanation

Simple Explanation

जिस खास पुरस्कार को नहीं रखना है, उसे पहले हटा देते हैं। तब चुनने के लिए 8 पुरस्कार बचते हैं। प्रदर्शनी में केवल 3 पुरस्कार चुनने हैं, उनका क्रम महत्वपूर्ण नहीं है, इसलिए तरीकों की संख्या \(\binom{8}{3}=56\) होगी। विकल्प 84 तब मिलता है जब गलती से 9 में से 3 पुरस्कार चुने जाएँ। परीक्षा टिप: चयन में क्रम का महत्व न हो तो संयोजन \(\binom{n}{r}\) का प्रयोग करें। / Exclude the particular prize that must not be displayed. This leaves 8 prizes, and we need to select 3 of them. Since the order of selected prizes does not matter, the number of ways is \(\binom{8}{3}=56\). The value 84 would result from incorrectly choosing 3 prizes from all 9 prizes. Exam tip: use combinations, \(\binom{n}{r}\), when order is not important.

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Correct Answer: B. 56. Explanation: जिस खास पुरस्कार को नहीं रखना है, उसे पहले हटा देते हैं। तब चुनने के लिए 8 पुरस्कार बचते हैं। प्रदर्शनी में केवल 3 पुरस्कार चुनने हैं, उनका क्रम महत्वपूर्ण नहीं है, इसलिए तरीकों की संख्या \(\binom{8}{3}=56\) होगी। विकल्प 84 तब मिलता है जब गलती से 9 में से 3 पुरस्कार चुने जाएँ। परीक्षा टिप: चयन में क्रम का महत्व न हो तो संयोजन \(\binom{n}{r}\) का प्रयोग करें। / Exclude the particular prize that must not be displayed. This leaves 8 prizes, and we need to select 3 of them. Since the order of selected prizes does not matter, the number of ways is \(\binom{8}{3}=56\). The value 84 would result from incorrectly choosing 3 prizes from all 9 prizes. Exam tip: use combinations, \(\binom{n}{r}\), when order is not important.