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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Easy Level 63

यदि \(\binom{n}{2}=45\) है तो (n) का मान क्या है?

If \(\binom{n}{2}=45\), what is the value of (n)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 10

Explanation

Simple Explanation

संयोजन का सूत्र \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\) है। अतः \(\frac{n(n-1)}{2}=45\Rightarrow n(n-1)=90\)। \(10\times9=90\), इसलिए \(n=10\) है। \(n=9\) लेने पर \(\binom{9}{2}=36\) मिलता है, जो 45 नहीं है। परीक्षा टिप: \(\binom{n}{2}\) वाले प्रश्न में पहले \(\frac{n(n-1)}{2}\) लिखकर हल करें। / Using the combination formula, \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\). Thus, \(\frac{n(n-1)}{2}=45\Rightarrow n(n-1)=90\). Since \(10\times9=90\), \(n=10\). For comparison, \(\binom{9}{2}=36\), not 45. Exam tip: For \(\binom{n}{2}\), first write it as \(\frac{n(n-1)}{2}\).

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यदि \(\binom{n}{2}=45\) है तो (n) का मान क्या है? / If \(\binom{n}{2}=45\), what is the value of (n)?

Correct Answer: C. 10. Explanation: संयोजन का सूत्र \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\) है। अतः \(\frac{n(n-1)}{2}=45\Rightarrow n(n-1)=90\)। \(10\times9=90\), इसलिए \(n=10\) है। \(n=9\) लेने पर \(\binom{9}{2}=36\) मिलता है, जो 45 नहीं है। परीक्षा टिप: \(\binom{n}{2}\) वाले प्रश्न में पहले \(\frac{n(n-1)}{2}\) लिखकर हल करें। / Using the combination formula, \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\). Thus, \(\frac{n(n-1)}{2}=45\Rightarrow n(n-1)=90\). Since \(10\times9=90\), \(n=10\). For comparison, \(\binom{9}{2}=36\), not 45. Exam tip: For \(\binom{n}{2}\), first write it as \(\frac{n(n-1)}{2}\).