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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Easy Level 63

(16) कार्डों में से (4) कार्ड चुनने के कितने तरीके हैं?

How many ways are there to choose (4) cards from (16) cards?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 1820

Explanation

Simple Explanation

यह चयन का प्रश्न है, इसलिए संयोजन का प्रयोग होगा: \(\binom{16}{4}=\frac{16!}{4!\,12!}=1820\)। अतः 16 कार्डों में से 4 कार्ड चुनने के 1820 तरीके हैं। \(43680\) क्रमचय \(^{16}P_4\) का मान है, जिसमें कार्डों का क्रम भी महत्त्वपूर्ण होता है; यहाँ क्रम नहीं पूछा गया है। परीक्षा टिप: ‘चुनना’ या ‘select’ हो और क्रम का उल्लेख न हो, तो सामान्यतः \(nCr\) लगाएँ। / This is a selection question, so combinations are used: \(\binom{16}{4}=\frac{16!}{4!\,12!}=1820\). Therefore, there are 1820 ways to choose 4 cards from 16 cards. \(43680\) is the value of the permutation \(^{16}P_4\), where the order of the cards matters; no order is asked for here. Exam tip: When a question says “choose” or “select” without mentioning order, usually use \(nCr\).

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Correct Answer: A. 1820. Explanation: यह चयन का प्रश्न है, इसलिए संयोजन का प्रयोग होगा: \(\binom{16}{4}=\frac{16!}{4!\,12!}=1820\)। अतः 16 कार्डों में से 4 कार्ड चुनने के 1820 तरीके हैं। \(43680\) क्रमचय \(^{16}P_4\) का मान है, जिसमें कार्डों का क्रम भी महत्त्वपूर्ण होता है; यहाँ क्रम नहीं पूछा गया है। परीक्षा टिप: ‘चुनना’ या ‘select’ हो और क्रम का उल्लेख न हो, तो सामान्यतः \(nCr\) लगाएँ। / This is a selection question, so combinations are used: \(\binom{16}{4}=\frac{16!}{4!\,12!}=1820\). Therefore, there are 1820 ways to choose 4 cards from 16 cards. \(43680\) is the value of the permutation \(^{16}P_4\), where the order of the cards matters; no order is asked for here. Exam tip: When a question says “choose” or “select” without mentioning order, usually use \(nCr\).