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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Easy Level 63

(9) अलग-अलग फाइलों में से (6) फाइलें चुनने के कितने तरीके हैं?

How many ways are there to choose (6) files from (9) different files?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. 84

Explanation

Simple Explanation

यह क्रम की नहीं, केवल चयन की स्थिति है; इसलिए संयोजन का प्रयोग होगा। आवश्यक तरीके \(\binom{9}{6}=\frac{9!}{6!3!}=84\) हैं। इसे \(\binom{9}{6}=\binom{9}{3}\) भी लिख सकते हैं, क्योंकि 6 फाइलें चुनना 3 फाइलें छोड़ने के बराबर है। \(126\) निकट का भ्रामक विकल्प है, पर वह \(\binom{9}{4}\) का मान है। परीक्षा टिप: जब चयन का क्रम महत्वपूर्ण न हो, तो \(nCr\) लगाएँ। / This is a selection problem, not an arrangement problem, so combinations are used. The required number of ways is \(\binom{9}{6}=\frac{9!}{6!3!}=84\). Equivalently, \(\binom{9}{6}=\binom{9}{3}\), because choosing 6 files is the same as leaving out 3 files. The nearby distractor \(126\) is the value of \(\binom{9}{4}\), not \(\binom{9}{6}\). Exam tip: use \(nCr\) when the order of selection does not matter.

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Correct Answer: D. 84. Explanation: यह क्रम की नहीं, केवल चयन की स्थिति है; इसलिए संयोजन का प्रयोग होगा। आवश्यक तरीके \(\binom{9}{6}=\frac{9!}{6!3!}=84\) हैं। इसे \(\binom{9}{6}=\binom{9}{3}\) भी लिख सकते हैं, क्योंकि 6 फाइलें चुनना 3 फाइलें छोड़ने के बराबर है। \(126\) निकट का भ्रामक विकल्प है, पर वह \(\binom{9}{4}\) का मान है। परीक्षा टिप: जब चयन का क्रम महत्वपूर्ण न हो, तो \(nCr\) लगाएँ। / This is a selection problem, not an arrangement problem, so combinations are used. The required number of ways is \(\binom{9}{6}=\frac{9!}{6!3!}=84\). Equivalently, \(\binom{9}{6}=\binom{9}{3}\), because choosing 6 files is the same as leaving out 3 files. The nearby distractor \(126\) is the value of \(\binom{9}{4}\), not \(\binom{9}{6}\). Exam tip: use \(nCr\) when the order of selection does not matter.