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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Easy Level 62

(5) अलग-अलग कार्डों में से किसी भी संख्या में कार्ड चुनने के कितने तरीके हैं?

In how many ways can any number of cards be selected from (5) different cards?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. 32

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक 5 अलग-अलग कार्ड के लिए दो स्वतंत्र विकल्प हैं—उसे चुनना या न चुनना। अतः कुल चयन \(2^5=32\) होंगे। इसमें कोई कार्ड न चुनने का एक तरीका भी शामिल है, क्योंकि प्रश्न में “किसी भी संख्या” कहा गया है। \(31\) तरीके केवल तब होते हैं जब कम-से-कम एक कार्ड चुनना अनिवार्य हो। परीक्षा टिप: “any number” में सामान्यतः 0 भी शामिल होता है; “one or more” होने पर रिक्त चयन घटा दें। / For each of the 5 distinct cards, there are two independent choices: select it or do not select it. Therefore, the total number of selections is \(2^5=32\). This includes the one way of selecting no card, because the question says “any number.” The answer would be \(31\) only if selecting at least one card were required. Exam tip: “any number” usually includes 0; subtract the empty selection only when the question says “one or more.”

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(5) अलग-अलग कार्डों में से किसी भी संख्या में कार्ड चुनने के कितने तरीके हैं? / In how many ways can any number of cards be selected from (5) different cards?

Correct Answer: D. 32. Explanation: प्रत्येक 5 अलग-अलग कार्ड के लिए दो स्वतंत्र विकल्प हैं—उसे चुनना या न चुनना। अतः कुल चयन \(2^5=32\) होंगे। इसमें कोई कार्ड न चुनने का एक तरीका भी शामिल है, क्योंकि प्रश्न में “किसी भी संख्या” कहा गया है। \(31\) तरीके केवल तब होते हैं जब कम-से-कम एक कार्ड चुनना अनिवार्य हो। परीक्षा टिप: “any number” में सामान्यतः 0 भी शामिल होता है; “one or more” होने पर रिक्त चयन घटा दें। / For each of the 5 distinct cards, there are two independent choices: select it or do not select it. Therefore, the total number of selections is \(2^5=32\). This includes the one way of selecting no card, because the question says “any number.” The answer would be \(31\) only if selecting at least one card were required. Exam tip: “any number” usually includes 0; subtract the empty selection only when the question says “one or more.”