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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Easy Level 61

(10) पेन में से (0) पेन चुनने का एक ही तरीका क्यों माना जाता है?

Why is selecting (0) pens from (10) pens considered one way?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि कोई पेन न चुनने पर चयनित समूह केवल रिक्त समुच्चय होता हैBecause choosing no pen gives only the empty set as the selected group

Explanation

Simple Explanation

0 पेन चुनने पर चुना गया समूह रिक्त समुच्चय होता है। सभी 10 पेन को छोड़ देने पर हर बार यही एक समूह मिलता है; इसलिए \(\binom{10}{0}=1\)। विकल्प B गलत है, क्योंकि पेन को अलग-अलग न चुनने से अलग चयन नहीं बनते। परीक्षा टिप: सामान्यतः \(\binom{n}{0}=\binom{n}{n}=1\)। / When 0 pens are selected, the selected group is the empty set. Leaving out all 10 pens always gives this same single group; hence \(\binom{10}{0}=1\). Option B is incorrect because excluding different individual pens does not create different selections when no pen is selected. Exam tip: In general, \(\binom{n}{0}=\binom{n}{n}=1\).

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Correct Answer: A. क्योंकि कोई पेन न चुनने पर चयनित समूह केवल रिक्त समुच्चय होता है / Because choosing no pen gives only the empty set as the selected group. Explanation: 0 पेन चुनने पर चुना गया समूह रिक्त समुच्चय होता है। सभी 10 पेन को छोड़ देने पर हर बार यही एक समूह मिलता है; इसलिए \(\binom{10}{0}=1\)। विकल्प B गलत है, क्योंकि पेन को अलग-अलग न चुनने से अलग चयन नहीं बनते। परीक्षा टिप: सामान्यतः \(\binom{n}{0}=\binom{n}{n}=1\)। / When 0 pens are selected, the selected group is the empty set. Leaving out all 10 pens always gives this same single group; hence \(\binom{10}{0}=1\). Option B is incorrect because excluding different individual pens does not create different selections when no pen is selected. Exam tip: In general, \(\binom{n}{0}=\binom{n}{n}=1\).