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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Permutations Easy Level 58

छह धावकों की दौड़ में स्वर्ण, रजत और कांस्य पदक क्रमशः दिए जाते हैं। यदि कोई भी स्थान बराबर नहीं है, तो पदक देने के कितने तरीके हैं?

In a race with six runners, gold, silver and bronze medals are awarded in order. If no positions are tied, in how many ways can the medals be awarded?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 120

Explanation

Simple Explanation

स्वर्ण पदक के लिए 6, रजत के लिए शेष 5 और कांस्य के लिए शेष 4 विकल्प हैं। अतः कुल तरीके \(6\times5\times4=120\) हैं। \(\binom{6}{3}=20\) गलत है क्योंकि यहाँ पदकों का क्रम महत्त्वपूर्ण है। परीक्षा में पद या स्थान अलग हों तो क्रम अवश्य गिनें। / There are 6 choices for gold, then 5 for silver and 4 for bronze. Thus, the total is \(6\times5\times4=120\). \(\binom{6}{3}=20\) is incorrect because medal order matters. Exam tip: use permutations when positions or ranks are distinct.

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छह धावकों की दौड़ में स्वर्ण, रजत और कांस्य पदक क्रमशः दिए जाते हैं। यदि कोई भी स्थान बराबर नहीं है, तो पदक देने के कितने तरीके हैं? / In a race with six runners, gold, silver and bronze medals are awarded in order. If no positions are tied, in how many ways can the medals be awarded?

Correct Answer: C. 120. Explanation: स्वर्ण पदक के लिए 6, रजत के लिए शेष 5 और कांस्य के लिए शेष 4 विकल्प हैं। अतः कुल तरीके \(6\times5\times4=120\) हैं। \(\binom{6}{3}=20\) गलत है क्योंकि यहाँ पदकों का क्रम महत्त्वपूर्ण है। परीक्षा में पद या स्थान अलग हों तो क्रम अवश्य गिनें। / There are 6 choices for gold, then 5 for silver and 4 for bronze. Thus, the total is \(6\times5\times4=120\). \(\binom{6}{3}=20\) is incorrect because medal order matters. Exam tip: use permutations when positions or ranks are distinct.