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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Expert Level 57

\(\frac{22!-21!}{20!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{22!-21!}{20!}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 441

Explanation

Simple Explanation

\(22!=22\times21!\), इसलिए \(22!-21!=21!(22-1)=21\times21!\)। अब \(21!=21\times20!\), अतः \(\frac{21\times21!}{20!}=21\times21=441\)। विकल्प 462 में गुणनखंडों का सही सरलीकरण नहीं होता। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के घटाव में पहले छोटे फैक्टोरियल को उभयनिष्ठ गुणनखंड के रूप में बाहर निकालें। / Since \(22!=22\times21!\), \(22!-21!=21!(22-1)=21\times21!\). Also, \(21!=21\times20!\), so \(\frac{21\times21!}{20!}=21\times21=441\). The value 462 does not follow from the correct factorial simplification. Exam tip: In subtraction involving factorials, first factor out the smaller common factorial.

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Correct Answer: B. 441. Explanation: \(22!=22\times21!\), इसलिए \(22!-21!=21!(22-1)=21\times21!\)। अब \(21!=21\times20!\), अतः \(\frac{21\times21!}{20!}=21\times21=441\)। विकल्प 462 में गुणनखंडों का सही सरलीकरण नहीं होता। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के घटाव में पहले छोटे फैक्टोरियल को उभयनिष्ठ गुणनखंड के रूप में बाहर निकालें। / Since \(22!=22\times21!\), \(22!-21!=21!(22-1)=21\times21!\). Also, \(21!=21\times20!\), so \(\frac{21\times21!}{20!}=21\times21=441\). The value 462 does not follow from the correct factorial simplification. Exam tip: In subtraction involving factorials, first factor out the smaller common factorial.