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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Expert Level 57

\(\frac{21!}{19!\times 2!} - \frac{20!}{18!\times 2!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{21!}{19!\times 2!} - \frac{20!}{18!\times 2!}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 20

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{21!}{19!\times2!}=\frac{21\times20}{2}=210\) तथा \(\frac{20!}{18!\times2!}=\frac{20\times19}{2}=190\)। अतः अभीष्ट अंतर \(210-190=20\) है। इसलिए सही विकल्प C है। निकटतम विकल्प 19 तब मिल सकता है जब गुणनखंडों को रद्द करते समय गलती हो जाए। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल भिन्न में पहले बड़े फैक्टोरियल को आवश्यक पदों तक फैलाकर समान पदों को रद्द करें। / \(\frac{21!}{19!\times2!}=\frac{21\times20}{2}=210\), and \(\frac{20!}{18!\times2!}=\frac{20\times19}{2}=190\). Therefore, the required difference is \(210-190=20\). Hence, option C is correct. The nearby answer 19 may result from an error while cancelling factors. Exam tip: In factorial fractions, expand the larger factorial only up to the required factors and then cancel common terms.

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Correct Answer: C. 20. Explanation: \(\frac{21!}{19!\times2!}=\frac{21\times20}{2}=210\) तथा \(\frac{20!}{18!\times2!}=\frac{20\times19}{2}=190\)। अतः अभीष्ट अंतर \(210-190=20\) है। इसलिए सही विकल्प C है। निकटतम विकल्प 19 तब मिल सकता है जब गुणनखंडों को रद्द करते समय गलती हो जाए। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल भिन्न में पहले बड़े फैक्टोरियल को आवश्यक पदों तक फैलाकर समान पदों को रद्द करें। / \(\frac{21!}{19!\times2!}=\frac{21\times20}{2}=210\), and \(\frac{20!}{18!\times2!}=\frac{20\times19}{2}=190\). Therefore, the required difference is \(210-190=20\). Hence, option C is correct. The nearby answer 19 may result from an error while cancelling factors. Exam tip: In factorial fractions, expand the larger factorial only up to the required factors and then cancel common terms.