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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Expert Level 57

\(\frac{19!}{17!}-\frac{18!}{16!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{19!}{17!}-\frac{18!}{16!}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 36

Explanation

Simple Explanation

\(19! = 19\times18\times17!\), इसलिए \(\frac{19!}{17!}=19\times18\) होता है। इसी प्रकार, \(18!=18\times17\times16!\), अतः \(\frac{18!}{16!}=18\times17\)। इसलिए दिया गया मान \(19\times18-18\times17=18(19-17)=36\) है। निकटतम विकल्प 34 तब मिल सकता है जब गुणनखंडों को गलत ढंग से सरल किया जाए। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल भिन्न में छोटे फैक्टोरियल तक पदों को फैलाकर पहले समान पदों को काटें। / Since \(19! = 19\times18\times17!\), \(\frac{19!}{17!}=19\times18\). Similarly, \(18!=18\times17\times16!\), so \(\frac{18!}{16!}=18\times17\). Therefore, the value is \(19\times18-18\times17=18(19-17)=36\). The nearby value 34 may result from incorrect cancellation of factorial terms. Exam tip: Expand a factorial only up to the smaller factorial before cancelling common factors.

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Correct Answer: B. 36. Explanation: \(19! = 19\times18\times17!\), इसलिए \(\frac{19!}{17!}=19\times18\) होता है। इसी प्रकार, \(18!=18\times17\times16!\), अतः \(\frac{18!}{16!}=18\times17\)। इसलिए दिया गया मान \(19\times18-18\times17=18(19-17)=36\) है। निकटतम विकल्प 34 तब मिल सकता है जब गुणनखंडों को गलत ढंग से सरल किया जाए। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल भिन्न में छोटे फैक्टोरियल तक पदों को फैलाकर पहले समान पदों को काटें। / Since \(19! = 19\times18\times17!\), \(\frac{19!}{17!}=19\times18\). Similarly, \(18!=18\times17\times16!\), so \(\frac{18!}{16!}=18\times17\). Therefore, the value is \(19\times18-18\times17=18(19-17)=36\). The nearby value 34 may result from incorrect cancellation of factorial terms. Exam tip: Expand a factorial only up to the smaller factorial before cancelling common factors.