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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Expert Level 57

यदि \(\frac{n!}{(n-4)!}=3024\) है तो (n) का मान क्या है?

If \(\frac{n!}{(n-4)!}=3024\) then what is the value of (n)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 9

Explanation

Simple Explanation

\((n-4)!\) कटने पर \(\frac{n!}{(n-4)!}=n(n-1)(n-2)(n-3)\) मिलता है। अब \(9\times8\times7\times6=3024\), अतः \(n=9\) है। निकटतम विकल्प \(10\) के लिए गुणनफल \(10\times9\times8\times7=5040\) होगा, जो 3024 नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में फैक्टोरियल को लगातार घटते हुए पदों के गुणनफल के रूप में लिखें। / After cancelling \((n-4)!\), we get \(\frac{n!}{(n-4)!}=n(n-1)(n-2)(n-3)\). Since \(9\times8\times7\times6=3024\), \(n=9\). For the closest distractor, \(n=10\) gives \(10\times9\times8\times7=5040\), not 3024. Exam tip: rewrite such factorial ratios as products of consecutive decreasing integers.

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यदि \(\frac{n!}{(n-4)!}=3024\) है तो (n) का मान क्या है? / If \(\frac{n!}{(n-4)!}=3024\) then what is the value of (n)?

Correct Answer: B. 9. Explanation: \((n-4)!\) कटने पर \(\frac{n!}{(n-4)!}=n(n-1)(n-2)(n-3)\) मिलता है। अब \(9\times8\times7\times6=3024\), अतः \(n=9\) है। निकटतम विकल्प \(10\) के लिए गुणनफल \(10\times9\times8\times7=5040\) होगा, जो 3024 नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में फैक्टोरियल को लगातार घटते हुए पदों के गुणनफल के रूप में लिखें। / After cancelling \((n-4)!\), we get \(\frac{n!}{(n-4)!}=n(n-1)(n-2)(n-3)\). Since \(9\times8\times7\times6=3024\), \(n=9\). For the closest distractor, \(n=10\) gives \(10\times9\times8\times7=5040\), not 3024. Exam tip: rewrite such factorial ratios as products of consecutive decreasing integers.