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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Expert Level 57

यदि \(\frac{n!}{(n-2)!}=132\) है तो (n) का मान क्या है?

If \(\frac{n!}{(n-2)!}=132\) then what is the value of (n)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 12

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(n!=n(n-1)(n-2)!\), इसलिए \(\frac{n!}{(n-2)!}=n(n-1)\)। अतः \(n(n-1)=132\)। \(12\times11=132\), इसलिए \(n=12\)। निकटतम विकल्प \(11\) के लिए \(11\times10=110\) मिलता है, जो 132 नहीं है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भाग में बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल तक फैलाकर समान पदों को काटें। / Since \(n!=n(n-1)(n-2)!\), \(\frac{n!}{(n-2)!}=n(n-1)\). Thus, \(n(n-1)=132\). As \(12\times11=132\), \(n=12\). For the closest distractor, \(n=11\) gives \(11\times10=110\), not 132. Exam tip: Expand the larger factorial up to the smaller factorial and cancel common factors.

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Correct Answer: C. 12. Explanation: क्योंकि \(n!=n(n-1)(n-2)!\), इसलिए \(\frac{n!}{(n-2)!}=n(n-1)\)। अतः \(n(n-1)=132\)। \(12\times11=132\), इसलिए \(n=12\)। निकटतम विकल्प \(11\) के लिए \(11\times10=110\) मिलता है, जो 132 नहीं है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भाग में बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल तक फैलाकर समान पदों को काटें। / Since \(n!=n(n-1)(n-2)!\), \(\frac{n!}{(n-2)!}=n(n-1)\). Thus, \(n(n-1)=132\). As \(12\times11=132\), \(n=12\). For the closest distractor, \(n=11\) gives \(11\times10=110\), not 132. Exam tip: Expand the larger factorial up to the smaller factorial and cancel common factors.