\(x^2+\frac{1}{x}+4\) बहुपद क्यों नहीं है?

Correct Answer: B. क्योंकि \(\frac{1}{x}=x^{-1}\) में \(x\) की घात ऋणात्मक है / Because \(\frac{1}{x}=x^{-1}\) has a negative exponent of \(x\). Explanation: बहुपद में चर की घातें केवल अशून्य पूर्णांक हो सकती हैं, जैसे \(0,1,2,\ldots\)। यहाँ \(\frac{1}{x}=x^{-1}\) है, इसलिए \(x\) की घात \(-1\) है और यह व्यंजक बहुपद नहीं है। \(x^2\) तथा अचर \(4\) बहुपद के वैध पद हैं; तीन पद होना भी कोई समस्या नहीं है। परीक्षा टिप: चर यदि हर में हो, तो उसे ऋणात्मक घात मानकर जाँचें। / In a polynomial, the exponents of a variable must be non-negative integers such as \(0,1,2,\ldots\). Here, \(\frac{1}{x}=x^{-1}\), so the exponent of \(x\) is \(-1\); hence the expression is not a polynomial. The term \(x^2\) and the constant \(4\) are valid polynomial terms, and having three terms is not a restriction. Exam tip: If a variable occurs in the denominator, rewrite it using a negative exponent and check it.