Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Easy Level 23

वर्गमूल सर्पिल बनाते समय रीमा ने \(\sqrt{8}\) वाली भुजा के अंतिम बिंदु पर 1 इकाई की रेखा खींची, जो \(\sqrt{8}\) वाली भुजा पर लंब है। नए बिंदु को प्रारंभिक बिंदु से मिलाने पर नई कर्ण की लंबाई क्या होगी?

While constructing a square root spiral, Rima draws a segment of length 1 unit at the endpoint of the \(\sqrt{8}\) side, perpendicular to the \(\sqrt{8}\) side. What is the length of the new hypotenuse when the new point is joined to the starting point?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 3

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नई समकोण त्रिभुज की भुजाएँ \(\sqrt{8}\) और 1 हैं। अतः कर्ण \(=\sqrt{(\sqrt{8})^2+1^2}=\sqrt{9}=3\) होगी। \(\sqrt{8}+1\) लेना गलत है, क्योंकि कर्ण भुजाओं का साधारण योग नहीं होता। परीक्षा में पाइथागोरस प्रमेय लगाएँ। / The new right triangle has legs \(\sqrt{8}\) and 1. So its hypotenuse is \(\sqrt{(\sqrt{8})^2+1^2}=\sqrt{9}=3\). Adding \(\sqrt{8}+1\) is incorrect because a hypotenuse is not the ordinary sum of the legs. Exam tip: apply Pythagoras at every spiral step.

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वर्गमूल सर्पिल बनाते समय रीमा ने \(\sqrt{8}\) वाली भुजा के अंतिम बिंदु पर 1 इकाई की रेखा खींची, जो \(\sqrt{8}\) वाली भुजा पर लंब है। नए बिंदु को प्रारंभिक बिंदु से मिलाने पर नई कर्ण की लंबाई क्या होगी? / While constructing a square root spiral, Rima draws a segment of length 1 unit at the endpoint of the \(\sqrt{8}\) side, perpendicular to the \(\sqrt{8}\) side. What is the length of the new hypotenuse when the new point is joined to the starting point?

Correct Answer: A. 3. Explanation: नई समकोण त्रिभुज की भुजाएँ \(\sqrt{8}\) और 1 हैं। अतः कर्ण \(=\sqrt{(\sqrt{8})^2+1^2}=\sqrt{9}=3\) होगी। \(\sqrt{8}+1\) लेना गलत है, क्योंकि कर्ण भुजाओं का साधारण योग नहीं होता। परीक्षा में पाइथागोरस प्रमेय लगाएँ। / The new right triangle has legs \(\sqrt{8}\) and 1. So its hypotenuse is \(\sqrt{(\sqrt{8})^2+1^2}=\sqrt{9}=3\). Adding \(\sqrt{8}+1\) is incorrect because a hypotenuse is not the ordinary sum of the legs. Exam tip: apply Pythagoras at every spiral step.