कौन सा कथन \(\frac{x^3}{4}-\sqrt{6}x+10\) के लिए सही है?

Correct Answer: B. यह एक बहुपद है जिसकी डिग्री \(3\) है / It is a polynomial of degree \(3\). Explanation: \(\frac{x^3}{4}-\sqrt{6}x+10\) में \(x\) की घातें \(3\), \(1\) और \(0\) हैं, जो सभी ऋणेतर पूर्णांक हैं। इसलिए यह एक बहुपद है। बहुपद के गुणांक वास्तविक संख्याएँ हो सकते हैं, इसलिए \(\frac14\) और \(-\sqrt{6}\) दोनों मान्य गुणांक हैं। \(x\) की सबसे बड़ी घात \(3\) है, अतः इसकी डिग्री \(3\) है। \(\sqrt{6}\) जैसा अपरिमेय गुणांक बहुपद को अमान्य नहीं बनाता। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने के लिए चर की सबसे बड़ी घात देखें, गुणांक का प्रकार नहीं। / In \(\frac{x^3}{4}-\sqrt{6}x+10\), the powers of \(x\) are \(3\), \(1\), and \(0\), all of which are non-negative integers. Therefore, it is a polynomial. Polynomial coefficients may be real numbers, so both \(\frac14\) and \(-\sqrt{6}\) are valid coefficients. The highest power of \(x\) is \(3\), so its degree is \(3\). An irrational coefficient such as \(\sqrt{6}\) does not make an expression non-polynomial. Exam tip: find the degree by identifying the greatest exponent of the variable, not by checking the type of coefficient.