Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Hard Level 30

दो अशून्य बहुपदों के गुणनफल की डिग्री के बारे में कौन-सा कथन सदैव सत्य है?

Which statement is always true about the degree of the product of two non-zero polynomials?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. गुणनफल की डिग्री दोनों बहुपदों की डिग्रियों के योग के बराबर होती हैThe degree of the product equals the sum of the degrees of the two polynomials.

Explanation

Simple Explanation

यदि अशून्य बहुपदों के अग्र पद क्रमशः \(ax^m\) और \(bx^n\) हैं, तो गुणनफल का अग्र पद \(abx^{m+n}\) होगा। अतः डिग्री \(m+n\) होती है। परीक्षा में ‘अशून्य’ शर्त अवश्य देखें। / If the leading terms of non-zero polynomials are \(ax^m\) and \(bx^n\), their product has leading term \(abx^{m+n}\). Hence its degree is \(m+n\), not the larger degree. Exam tip: note the non-zero condition.

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दो अशून्य बहुपदों के गुणनफल की डिग्री के बारे में कौन-सा कथन सदैव सत्य है? / Which statement is always true about the degree of the product of two non-zero polynomials?

Correct Answer: A. गुणनफल की डिग्री दोनों बहुपदों की डिग्रियों के योग के बराबर होती है / The degree of the product equals the sum of the degrees of the two polynomials.. Explanation: यदि अशून्य बहुपदों के अग्र पद क्रमशः \(ax^m\) और \(bx^n\) हैं, तो गुणनफल का अग्र पद \(abx^{m+n}\) होगा। अतः डिग्री \(m+n\) होती है। परीक्षा में ‘अशून्य’ शर्त अवश्य देखें। / If the leading terms of non-zero polynomials are \(ax^m\) and \(bx^n\), their product has leading term \(abx^{m+n}\). Hence its degree is \(m+n\), not the larger degree. Exam tip: note the non-zero condition.