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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Hard Level 42

कौन सा क्रम \(a_n=2^n+n\) से बने पहले चार पद दिखाता है?

Which sequence shows the first four terms of \(a_n=2^n+n\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (3, 6, 11, 20)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(a_n=2^n+n\) है और पहला पद \(n=1\) से लिया जाता है। इसलिए \(a_1=2^1+1=3\), \(a_2=2^2+2=6\), \(a_3=2^3+3=11\) और \(a_4=2^4+4=20\) मिलते हैं। अतः सही क्रम \((3, 6, 11, 20)\) है। विकल्प C में तीसरा पद 12 दिया है, जबकि \(2^3+3=11\) होता है। परीक्षा टिप: प्रत्येक पद में पहले घात का मान निकालें, फिर उसमें \(n\) जोड़ें। / Here, \(a_n=2^n+n\), and the first term is obtained by taking \(n=1\). Thus, \(a_1=2^1+1=3\), \(a_2=2^2+2=6\), \(a_3=2^3+3=11\), and \(a_4=2^4+4=20\). Therefore, the correct sequence is \((3, 6, 11, 20)\). Option C is close, but its third term is incorrect because \(2^3+3=11\), not 12. Exam tip: evaluate the power first and then add \(n\).

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कौन सा क्रम \(a_n=2^n+n\) से बने पहले चार पद दिखाता है? / Which sequence shows the first four terms of \(a_n=2^n+n\)?

Correct Answer: A. (3, 6, 11, 20). Explanation: यहाँ \(a_n=2^n+n\) है और पहला पद \(n=1\) से लिया जाता है। इसलिए \(a_1=2^1+1=3\), \(a_2=2^2+2=6\), \(a_3=2^3+3=11\) और \(a_4=2^4+4=20\) मिलते हैं। अतः सही क्रम \((3, 6, 11, 20)\) है। विकल्प C में तीसरा पद 12 दिया है, जबकि \(2^3+3=11\) होता है। परीक्षा टिप: प्रत्येक पद में पहले घात का मान निकालें, फिर उसमें \(n\) जोड़ें। / Here, \(a_n=2^n+n\), and the first term is obtained by taking \(n=1\). Thus, \(a_1=2^1+1=3\), \(a_2=2^2+2=6\), \(a_3=2^3+3=11\), and \(a_4=2^4+4=20\). Therefore, the correct sequence is \((3, 6, 11, 20)\). Option C is close, but its third term is incorrect because \(2^3+3=11\), not 12. Exam tip: evaluate the power first and then add \(n\).