0 reads0 ratings0 helpful
Which option shows an invalid shortcut in the proof of √2?किस विकल्प में √2 के अपरिमेयता-प्रमाण में गलत जल्दबाजी दिखाई गई है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: From m² = 2n², directly m = 2nm² = 2n² से सीधे m = 2n
The equation m² = 2n² shows that m² is even, and the parity theorem then shows that m is even. We may write m = 2k, but the equation does not imply the much stronger statement m = 2n. That direct equality is an unjustified shortcut, so option D is wrong. The other steps are valid parts of the contradiction proof.समीकरण m² = 2n² से m² का सम होना निश्चित है और सम वर्ग के आधार पर m भी सम होता है। इसलिए m = 2k लिखना उचित है, लेकिन इसी समीकरण से सीधे m = 2n निष्कर्षित नहीं किया जा सकता। यह बिना आधार की जल्दबाजी है, इसलिए विकल्प D गलत है। अन्य विकल्प प्रमाण के वैध चरण हैं।
Student feedback
Was this question useful?
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Difficulty
Easy0%
Medium0%
Hard0%
Was the explanation clear?
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
